若是定義在R上的奇函數(shù)，且滿(mǎn)足，給出下列4個(gè)結(jié)論：

（1）； （2）是以4為周期的函數(shù)；

（3）； （4）的圖像關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)；

其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是 .

 

①②③

【解析】

試題分析：①因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111720480599999584/SYS201411172048133908307746_DA/SYS201411172048133908307746_DA.001.png">是定義在R上的奇函數(shù)，所以，則；

②，，即周期為4；

③因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111720480599999584/SYS201411172048133908307746_DA/SYS201411172048133908307746_DA.001.png">是定義在R上的奇函數(shù)，所以，又，；

④因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111720480599999584/SYS201411172048133908307746_DA/SYS201411172048133908307746_DA.001.png">是定義在R上的奇函數(shù)，所以的圖像關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)；故選①②③.

考點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性、周期性.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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[2012·上海高考]三位同學(xué)參加跳高、跳遠(yuǎn)、鉛球項(xiàng)目的比賽．若每人都選擇其中兩個(gè)項(xiàng)目，則有且僅有兩人選擇的項(xiàng)目完全相同的概率是________(結(jié)果用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示)．

 

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已知函數(shù)（為常數(shù)）的圖像與軸交于點(diǎn)，曲線在點(diǎn)處的切線斜率為-1.

（1）求的值及函數(shù)的極值；（2）證明：當(dāng)時(shí)，；

（3）證明：對(duì)任意給定的正數(shù)，總存在，使得當(dāng)，恒有.

 

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下列式子中不能表示函數(shù)y＝f(x)的是（ )．

A．x＝y(tǒng)2＋1 B．y＝2x2＋1

C．x－2y＝6 D．x＝

 

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已知函數(shù)= （，

（1）當(dāng)時(shí)，判斷函數(shù)在定義域上的單調(diào)性；

（2）若函數(shù)與的圖像有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求的取值范圍。

（3）設(shè)點(diǎn)和（是函數(shù)圖像上的兩點(diǎn)，平行于的切線以為切點(diǎn)，求證.

 

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已知函數(shù)，，若有，則b的取值范圍為( ).

A、[2－，2＋] B、(2－，2＋)

C、[1,3] D、(1,3)

 

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若是R上周期為5的奇函數(shù)，且滿(mǎn)足，則( ).

A、 B、 C、 D、

 

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如圖，在一個(gè)長(zhǎng)為π，寬為2的矩形OABC內(nèi)，曲線y＝sin x(0≤x≤π)與x軸圍成如圖所示的陰影部分，向矩形OABC內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn)(該點(diǎn)落在矩形OABC內(nèi)任何一點(diǎn)是等可能的)，則所投的點(diǎn)落在陰影部分的概率是( 　)

A. B. C. D.

 

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若函數(shù)在R上可導(dǎo)，且滿(mǎn)足 ，則

A． B． C． D．

 

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