若不等式|x＋1|＋|x－3|≥|m－1|恒成立，則m的取值范圍為________．

 

－3≤m≤5

【解析】∵|x＋1|＋|x－3|≥|(x＋1)－(x－3)|＝4，

∴不等式|x＋1|＋|x－3|≥|m－1|恒成立，

只需|m－1|≤4，即－3≤m≤5.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知以點(diǎn)C為圓心的圓與x軸交于點(diǎn)O，A，與y軸交于點(diǎn)O，B，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)．

(1)求證：△OAB的面積為定值；

(2)設(shè)直線y＝－2x＋4與圓C交于點(diǎn)M，N，若|OM|＝|ON|，求圓C的方程．

 

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已知數(shù)列{an}滿足a1＝1，an－an－1＋2anan－1＝0(n∈N*，n>1)．

(1)求證：數(shù)列是等差數(shù)列并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)bn＝anan＋1，求證：b1＋b2＋…＋bn< .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)文二輪專題復(fù)習(xí)與測(cè)試選修4-5不等式選講練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝2.

(1)求證：f(x)≤5，并說(shuō)明等號(hào)成立的條件；

(2)若關(guān)于x的不等式f(x)≤|m－2|恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

 

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已知函數(shù)f(x)和g(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且f(x)＝x2＋2x.

(1)解關(guān)于x的不等式g(x)≥f(x)－|x－1|；

(2)如果對(duì)?x∈R，不等式g(x)＋c≤f(x)－|x－1|恒成立，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)文二輪專題復(fù)習(xí)與測(cè)試選修4-5不等式選講 練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝|2x－a|＋a.若不等式f(x)≤6的解集為{x|－2≤x≤3}，則實(shí)數(shù)a的值為________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)文二輪專題復(fù)習(xí)與測(cè)試選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)極點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合極軸與x軸正半軸重合，已知直線l的極坐標(biāo)方程為：ρsin＝a，a∈R，圓C的參數(shù)方程是 (θ為參數(shù))．若圓C關(guān)于直線l對(duì)稱，則a＝________.

 

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如圖，在正△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊BC，AC上，且BD＝BC，CE＝CA，AD，BE相交于點(diǎn)P，求證：

(1)P，D，C，E四點(diǎn)共圓；

(2)AP⊥CP.

 

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若偶函數(shù)f(x)在(-∞,0)上單調(diào)遞減,則不等式f(-1)<f(lgx)的解集是(　　)

(A)(0,10) (B)(,10)

(C)(,+∞) (D)(0,)∪(10,+∞)

 

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