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已知函數f（x）=
4x-4，x≤1
x2-4x+3，x＞1
，g（x）=lnx，則函數y=f（x）-g（x）的零點個數為（　�。�
A、1B、2C、3D、4
考點：根的存在性及根的個數判斷
專題：數形結合,函數的性質及應用
分析：畫出f（x）=
4x-4，x≤1
x2-4x+3，x＞1
，g（x）=lnx的圖象，根據圖形可判斷交點個數．
解答： 解：∵f（x）=
4x-4，x≤1
x2-4x+3，x＞1
，g（x）=lnx，
∴根據圖形可判斷：有3個交點，
∴函數y=f（x）-g（x）的零點個數為3個，
故選：C
點評：本他考查了函數圖象的運用求解有關系的函數的零點問題，關鍵是化函數圖象，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知tanα=-
1
3
，則sin2α+2sinαcosα-3cos2α+1=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線的一條過焦點F的弦PQ，點R在直線PQ上，且滿足
OR
=
1
2
(
OP
+
OQ
)，R在拋物線準線上的射影為S，設α，β是△PQS中的兩個銳角，則下列四個式子
①tanαtanβ=1；②sinα+sinβ≤
2
；③cosα+cosβ＞1；④|tan（α-β）|＞tan
α+β
2

中一定正確的有（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數學 來源： 題型：

移動公司在國慶期間推出4G套餐，對國慶節(jié)當日辦理套餐的客戶進行優(yōu)惠，優(yōu)惠方案如下：選擇套餐一的客戶可獲得優(yōu)惠200元，選擇套餐二的客戶可獲得優(yōu)惠500元，選擇套餐三的客戶可獲得優(yōu)惠300元．國慶節(jié)當天參與活動的人數統(tǒng)計結果如圖所示，現將頻率視為概率．
（1）求某人獲得優(yōu)惠金額不低于300元的概率；
（2）若采用分層抽樣的方式從參加活動的客戶中選出6人，再從該6人中隨機選出兩人，求這兩人獲得相等優(yōu)惠金額的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在直角坐標系中，O為原點．點A在x軸的正半軸上，點B在y軸的正半軸上，tan∠OAB=2．二次函數y=x2+mx+2的圖象經過點A，B，頂點為D．
（1）求這個二次函數的解析式；
（2）將△OAB繞點A順時針旋轉90°后，點B落到點C的位置．將上述二次函數圖象沿y軸向上或向下平移后經過點C．請直接寫出點C的坐標和平移后所得圖象的函數解析式；
（3）設（2）中平移后所得二次函數圖象與y軸的交點為B1，頂點為D1．點P在平移后的二次函數圖象上，且滿足△PBB1的面積是△PDD1面積的2倍，求點P的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a，b，c成等比數列，且c=2a，則sinB=（　�。�
A、
1
4
B、
3
4
C、
7
4
D、
2
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知θ∈（0，
π
2
），則
2
sinθ
+
3
1-sinθ
的最小值為（　�。�
A、5+2
6
B、10
C、6+2
5
D、6+5
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，ABCD是塊矩形硬紙板，其中AB=2AD=2
2
，E為DC中點，將它沿AE折成直二面角D-AE-B．
（Ⅰ）求證：BE⊥平面ADE；
（Ⅱ）求銳二面角B-AD-E的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

證明函數y=
2
x-1
在區(qū)間[2，6]上是減函數并求出它的最大值和最小值．

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