【題目】為了解甲、乙兩廠的產(chǎn)品質(zhì)量，采用分層抽樣的方法從甲、乙兩廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中分別抽取14件和5件，測(cè)量產(chǎn)品中微量元素，的含量（單位：毫克）.下表是乙廠的5件產(chǎn)品的測(cè)量數(shù)據(jù)：

當(dāng)產(chǎn)品中的微量元素，滿足且時(shí)，該產(chǎn)品為優(yōu)等品

（1）若甲廠生產(chǎn)的產(chǎn)品共98件，用上述樣本數(shù)據(jù)估計(jì)乙廠生產(chǎn)的優(yōu)等品的數(shù)量；

（2）從乙廠抽出的上述5件產(chǎn)品中，隨機(jī)抽取2件，求抽取的2件產(chǎn)品中優(yōu)等品數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望.

【答案】(1) ；（2）.

【解析】試題分析：（1）由分層抽樣性質(zhì)能求出乙廠生產(chǎn)的產(chǎn)品總數(shù)；（2）由題意，，由此能求出的分布列和均值.

試題解析：（1）由題意知，抽取比例為，則乙廠生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為（件）；由表格知乙廠生產(chǎn)的優(yōu)等品為2號(hào)和5號(hào)，所占比例為.

由此估計(jì)乙廠生產(chǎn)的優(yōu)等品的數(shù)量為（件）；

（2）由（1）知2號(hào)和5號(hào)產(chǎn)品為優(yōu)等品，其余3件為非優(yōu)等品，的取值為0，1，2.

，，，

從而分布列為

數(shù)學(xué)期望.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在哈爾濱的中央大街的步行街同側(cè)有6塊廣告牌，牌的底色可選用紅、藍(lán)兩種顏色，若要求相鄰兩塊牌的底色不都為藍(lán)色，則不同的配色方案共有（ ）

A. 20 B. 21 C. 22 D. 24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為正方形， 底面， ， 為棱中點(diǎn).

（1）求證： 平面；

（2）若為中點(diǎn)， ，試確定的值，使二面角的余弦值為.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系,他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了至月份每月號(hào)的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù),得到如下資料：

日期

月日

月日

月日

月日

月日

月日

晝夜溫差

就診人數(shù)（個(gè)）

16

該興趣小組確定的研究方案是:先從這六組數(shù)據(jù)中選取組,用剩下的組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取的組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).

（1）求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰兩個(gè)月的概率；

（2）若選取的是月與月的兩組數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)至月份的數(shù)據(jù),求出 關(guān)于的線性回歸方程；

（3）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過人，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的，試問（2）中所得線性回歸方程是否理想？

參考公式：

img src="http://thumb.1010pic.com/questionBank/Upload/2017/12/29/15/5e628df7/SYS201712291544309711452715_ST/SYS201712291544309711452715_ST.020.png" width="244" height="61" style="-aw-left-pos:0pt; -aw-rel-hpos:column; -aw-rel-vpos:paragraph; -aw-top-pos:0pt; -aw-wrap-type:inline" />,

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市某商業(yè)公司為全面激發(fā)每一位職工工作的積極性、創(chuàng)造性，確保2017年超額完成銷售任務(wù)，向黨的十九大獻(xiàn)禮．年初該公司制定了一個(gè)激勵(lì)銷售人員的獎(jiǎng)勵(lì)方案：每季度銷售利潤(rùn)不超過15萬元時(shí)，則按其銷售利潤(rùn)的進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)；當(dāng)季銷售利潤(rùn)超過15萬元時(shí)，若超過部分為萬元，則超出部分按進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，沒超出部分仍按季銷售利潤(rùn)的進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)．記獎(jiǎng)金總額為 (單位:萬元)，季銷售利潤(rùn)為 (單位:萬元).

（Ⅰ）請(qǐng)寫出該公司激勵(lì)銷售人員的獎(jiǎng)勵(lì)方案的函數(shù)表達(dá)式；

（Ⅱ）如果業(yè)務(wù)員李明在本年的第三季度獲得5.5萬元的獎(jiǎng)金，那么，他在該季度的銷售利潤(rùn)是多少萬元?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四棱錐的底面是菱形， 平面， ，點(diǎn)為的中點(diǎn).

（1）求證： 平面；

（2）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近年來空氣質(zhì)量逐步惡化，霧霾天氣現(xiàn)象增多，大氣污染危害加重.大氣污染可引起心悸、呼吸困難等心肺疾病.為了解心肺疾病是否與性別有關(guān)，在市第一人民醫(yī)院隨機(jī)對(duì)入院50人進(jìn)行了問卷調(diào)查，得到了如表的列聯(lián)表：

患心肺疾病

不患心肺疾病

合計(jì)

男

5

女

10

合計(jì)

50

已知在全部50人中隨機(jī)抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率為.

（1）請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；

（2）是否有99%的把握認(rèn)為患心肺疾病與性別有關(guān)？說明你的理由.

參考格式： ，其中.

下面的臨界值僅供參考：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知2件次品和3件正品放在一起，現(xiàn)需要通過檢測(cè)將其區(qū)分，每次隨機(jī)檢測(cè)一件產(chǎn)品，檢測(cè)后不放回，直到檢測(cè)出2件次品或者檢測(cè)出3件正品時(shí)檢測(cè)結(jié)果．

（1）求第一次檢測(cè)出的是次品且第二次檢測(cè)出的是正品的概率；

（2）已知每檢測(cè)一件產(chǎn)品需要費(fèi)用100元，設(shè)X表示直到檢測(cè)出2件次品或者檢測(cè)出3件正品時(shí)所需要的檢測(cè)費(fèi)用(單位：元)，求X的分布列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) 的定義域?yàn)?/span> ，若對(duì)于任意的 ， ，都有 ，且當(dāng) 時(shí)，有 ．

（1）證明： 為奇函數(shù)；

（2）判斷 在 上的單調(diào)性，并證明；

（3）設(shè) ，若 （ 且 ）對(duì) 恒成立，求實(shí)數(shù) 的取值范圍．

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