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18.函數(shù)f(x)=x3+ax-2,(a∈R),g(x)={afx1x11xx1且g(x)在R上是減函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍為a>1.

分析 求導(dǎo)數(shù),再利用g(x)={afx1x11xx1且g(x)在R上是減函數(shù),可得不等式組,即可求出a是范圍.

解答 解:∵f(x)=x3+ax-2,
∴f′(x)=3x2+a,
∴x≤1,g(x)=3a(x-1)2+a2
∵g(x)={afx1x11xx1且g(x)在R上是減函數(shù),
{a0a21,∴a>1.
故答案為a>1.

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的單調(diào)性,考查分段函數(shù),考查導(dǎo)數(shù)知識(shí)的運(yùn)用,知識(shí)綜合性強(qiáng).

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(1)求這條曲線(xiàn)的函數(shù)解析式;
(2)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中,用“五點(diǎn)作圖法”畫(huà)出該曲線(xiàn)的一個(gè)周期上的圖象.

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3.下列語(yǔ)句是命題的是(  )
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C.x∈{1,2,3,4,5}D.正弦函數(shù)是美麗的函數(shù)!

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10.證明下面兩個(gè)結(jié)論:
( I)若|a|>1,|b|>1,則|1-ab|>|a-b|;
(Ⅱ)若a,b,m,n∈R+,a+b=1,則(am+bn)(bm+an)≥mn.

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A.1B.12C.-1D.12

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