按要求寫出命題，并判斷其真假．
（1）“若x∈（A∪B），則x∈B”的逆命題與否命題．
（2）“若自然數(shù)能被6整除，則自然數(shù)能被2整除”的逆命題
（3）“若0＜x＜5，則|x-2|＜3”的否命題及逆否命題
（4）“若不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0對一切x∈R恒成立，則a∈（-2，2）”的逆命題．
【答案】分析：由題意，依據(jù)四處命題的書寫格式分別寫題中要求逆命題，否命題，逆否命題，并依據(jù)命題的相關(guān)知識判斷出它們的真假
解答：解：（1）“若x∈（A∪B），則x∈B”的逆命題是“若x∈B，則x∈（A∪B）”是一個真命題，它的否命題是“若x∉（A∪B），則x∉B”是真命題．
（2）“若自然數(shù)能被6整除，則自然數(shù)能被2整除”的逆命題是“若自然數(shù)能被2整除，則自然數(shù)能被6整除”是一個假命題
（3）“若0＜x＜5，則|x-2|＜3”的否命題是“若0＜x＜5不成立，則|x-2|≥3”是假命題，它的逆否命題是“若|x-2|≥3，則0＜x＜5不成立”是一上真命題；
（4）“若不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0對一切x∈R恒成立，則a∈（-2，2）”的逆命題是“若a∈（-2，2）則不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0對一切x∈R恒成立”是一個真命題．
點評：本題考點是四種命題，考查了命題的逆命題，否命題，逆否命題的書寫格式，答題的關(guān)鍵是熟練掌握四種命題形式，依據(jù)四種命題的形式，寫出命題，判斷命題的真假也是本題的重點，命題由于與其它知識結(jié)合緊密，所以基礎(chǔ)知識的熟練程度是快速判斷真假的保障．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、寫出由下列各組命題構(gòu)成的“p或q”，“p且q”，“非p”形式的新命題，并判斷其真假．
（1）p：2是4的約數(shù)，q：2是6的約數(shù)；
（2）p：矩形的對角線相等，q：矩形的對角線互相平分；
（3）p：方程x2+x-1=0的兩實根的符號相同，q：方程x2+x-1=0的兩實根的絕對值相等．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

對于函數(shù)y=f（x），定義域為D，閱讀下列命題判斷：
①在定義域D內(nèi)，若f（-1）=f（1），f（-2）=f（2），則y=f（x）是D上的偶函數(shù)；
②在定義域D內(nèi)，若f（-1）＜f（0）＜f（1）＜f（2），則y=f（x）是D上的遞增函數(shù)；
③在定義域D內(nèi)，若f′（2）=0，則y=f（x）在x=2處一定有極大值或極小值；
④若?x∈D，都有f（x+1）=f（-x+3），則y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=2對稱．
以上命題正確的是（只要求寫出命題的序號）
④
④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

按要求寫出命題，并判斷其真假．
（1）“若x∈（A∪B），則x∈B”的逆命題與否命題．
（2）“若自然數(shù)能被6整除，則自然數(shù)能被2整除”的逆命題
（3）“若0＜x＜5，則|x-2|＜3”的否命題及逆否命題
（4）“若不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0對一切x∈R恒成立，則a∈（-2，2）”的逆命題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

寫出下列命題的逆命題，否命題，逆否命題，
并判斷其真假．
（1）對頂角相等；
（2）若x2+y2=0，則x，y全為0．

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