設(shè)函數(shù)f（x）=
1
x+1
，點A0表示坐標原點，點An（n，f（n））（n∈N*）．若向量an=
A0A1
+
A1A2
+…+
AN-1An
，θn是an與i的夾角（其中i=（1，0）），則tanθn=
 
．
考點：平面向量的綜合題
專題：計算題,平面向量及應(yīng)用
分析：利用向量的加法，結(jié)合函數(shù)解析式，即可得出結(jié)論．
解答： 解：∵向量an=
A0A1
+
A1A2
+…+
An-1An
=
A0An
，點A0表示坐標原點，點An（n，f（n））（n∈N*）．
∴tanθn=
1
n+1
n
=
1
n(n+1)
．
故答案為：
1
n(n+1)
．
點評：本題考查平面向量的綜合，考查學生分析解決問題的能力，比較基礎(chǔ)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知底面半徑為1的一個圓錐的展開圖是一個圓心角等于120°的扇形，則該圓錐的體積為（　�。�
A、
2π
3
B、
2
2
π
3
C、
2
3
π
3
D、
2
π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在棱長為6的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是棱CC1上的點，且CE=2，則二面角C1-B1D1-E的大小的正切值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC面積為1，點P滿足
AP
=
1
5
AB
+
1
4
AC
，在△ABC內(nèi)任取M，那么落入△BPC內(nèi)的概率為（　　）
A、
1
2
B、
1
4
C、
9
20
D、
11
20

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某人午覺醒來，發(fā)現(xiàn)表停了，他打開收音機，想聽電臺報時，他等待的時間不多于10分鐘的概率為（　�。�
A、
1
2
B、
1
4
C、
1
6
D、
1
8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用二分法求方程x3-2=0的近似值（精度為0.1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集U為實數(shù)集，集合A={x|x2-2x-3＜0}，B={x|y=ln（1-x）}，則圖中陰影部分表示的集合為（　　）
A、{x|1≤x＜3}
B、{x|x＜3}
C、{x|x≤-1}
D、{x|-1＜x＜1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中滿足A-C=90°，a+c=
2
b，求角C．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某班有50名學生，某次數(shù)學考試成績平均分為70分，標準差為s；后來發(fā)現(xiàn)記錄有誤，甲同學得70分誤記為40分，乙同學得50分誤記為80分，更正后重新計算的標準差為S1，則S與S1的大小關(guān)系為（　�。�
A、S＞S1
B、S＜S1
C、S=S1
D、不能確定

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