【題目】比較甲、乙兩名學生的數(shù)學學科素養(yǎng)的各項能力指標值（滿分為5分，分值高者為優(yōu)），繪制了如圖1所示的六維能力雷達圖，例如圖中甲的數(shù)學抽象指標值為4，乙的數(shù)學抽象指標值為5，則下面敘述正確的是（ ）

A. 乙的邏輯推理能力優(yōu)于甲的邏輯推理能力

B. 甲的數(shù)學建模能力指標值優(yōu)于乙的直觀想象能力指標值

C. 乙的六維能力指標值整體水平優(yōu)于甲的六維能力指標值整體水平

D. 甲的數(shù)學運算能力指標值優(yōu)于甲的直觀想象能力指標值

【答案】C

【解析】

利用雷達圖對每一個選項的命題逐一分析推理得解.

對于選項A, 甲的邏輯推理能力指標值為4，優(yōu)于乙的邏輯推理能力指標值為3，所以該命題是假命題；

對于選項B, 甲的數(shù)學建模能力指標值為4，乙的直觀想象能力指標值為5，所以乙的直觀想象能力指標值優(yōu)于甲的數(shù)學建模能力指標值，所以該命題是假命題；

對于選項C,甲的六維能力指標值的平均值為，乙的六維能力指標值的平均值為，因為，所以選項C正確；

對于選項D, 甲的數(shù)學運算能力指標值為4，甲的直觀想象能力指標值為5，所以甲的數(shù)學運算能力指標值不優(yōu)于甲的直觀想象能力指標值，故該命題是假命題.

故選：C

練習冊系列答案
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【題目】設函數(shù)，曲線在點處的切線方程為．

（1）求的解析式；

（2）求過曲線上任意一點的切線與直線和直線所圍成的三角形面積．

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【題目】實驗中學從高二級部中選拔一個班級代表學校參加“學習強國知識大賽”，經(jīng)過層層選拔，甲、乙兩個班級進入最后決賽，規(guī)定回答1個相關問題做最后的評判選擇由哪個班級代表學校參加大賽．每個班級6名選手，現(xiàn)從每個班級6名選手中隨機抽取3人回答這個問題已知這6人中，甲班級有4人可以正確回答這道題目，而乙班級6人中能正確回答這道題目的概率每人均為，甲、乙兩班級每個人對問題的回答都是相互獨立，互不影響的．

（1）求甲、乙兩個班級抽取的6人都能正確回答的概率；

（2）分別求甲、乙兩個班級能正確回答題目人數(shù)的期望和方差、，并由此分析由哪個班級代表學校參加大賽更好？

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【題目】如圖在四棱錐中，側(cè)棱平面，底面是直角梯形，，，，，為側(cè)棱中點.

（1）設為棱上的動點，試確定點的位置，使得平面平面，并寫出證明過程；

（2）求點到平面的距離.

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【題目】（本小題滿分12分，（1）小問7分，（2）小問5分）

設函數(shù)

（1）若在處取得極值，確定的值，并求此時曲線在點處的切線方程；

（2）若在上為減函數(shù)，求的取值范圍。

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【題目】為了使房價回歸到收入可支撐的水平，讓全體人民住有所居，近年來全國各一、二線城市打擊投機購房，陸續(xù)出臺了住房限購令.某市一小區(qū)為了進一步了解已購房民眾對市政府岀臺樓市限購令的認同情況，隨機抽取了本小區(qū)50戶住戶進行調(diào)查，各戶人平均月收入（單位：千元）的戶數(shù)頻率分布直方圖如圖，其中贊成限購的戶數(shù)如下表：

人平均月收入

贊成戶數(shù)

4

9

12

6

3

1

（1）若從人平均月收入在的住戶中再隨機抽取兩戶，求所抽取的兩戶至少有一戶贊成樓市限購令的概率；

（2）若將小區(qū)人平均月收入不低于7千元的住戶稱為“高收入戶”，人平均月收入低于7千元的住戶稱為“非高收入戶”根據(jù)已知條件完成如圖所給的列聯(lián)表，并說明能否有的把握認為“收入的高低”與“贊成樓市限購令”有關.

非高收入戶

高收入戶

總計

贊成

不贊成

總計

附：臨界值表

0.1

0.05

0.010

0.001

2.706

3.841

6.63.5

10.828

參考公式：，.

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【題目】比較甲、乙兩名學生的數(shù)學學科素養(yǎng)的各項能力指標值（滿分為5分，分值高者為優(yōu)），繪制了如圖1所示的六維能力雷達圖，例如圖中甲的數(shù)學抽象指標值為4，乙的數(shù)學抽象指標值為5，則下面敘述正確的是（ ）

A. 乙的邏輯推理能力優(yōu)于甲的邏輯推理能力

B. 甲的數(shù)學建模能力指標值優(yōu)于乙的直觀想象能力指標值

C. 乙的六維能力指標值整體水平優(yōu)于甲的六維能力指標值整體水平

D. 甲的數(shù)學運算能力指標值優(yōu)于甲的直觀想象能力指標值

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（2）求實數(shù)和a的值

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（2）直線與點的軌跡只有一個公共點，且點在第二象限，過坐標原點且與垂直的直線與圓相交于兩點，求面積的取值范圍.

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