已知函數(shù)f(x)=sin2+cos2
x-
+sin x·cos x,x∈R,求:
(1) 函數(shù)f(x)的最大值及取得最大值時的x的值;
(2) 函數(shù)f(x)在[0,π]上的單調(diào)增區(qū)間.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),其中0<α<β<π,若|2a+b|=|a-2b|,則β-α= .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知在△ABC中,(sinA+sinB+sinC)(sinB+sinC-sinA)=3sinBsinC,求:
(1) 角A的大小;
(2) sinB-cosC的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知一船以15 km/h的速度向東航行,船在A處看到一個燈塔M在北偏東60°方向,行駛4 h后,船到達(dá)B處,看到這個燈塔在北偏東15°方向,這時船與燈塔的距離為 km.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
給出下列命題:
①若一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線,則這兩個平面相互垂直;
②若一個平面內(nèi)的兩條直線與另一個平面都平行,則這兩個平面相互平行;
③若兩條平行直線中的一條垂直于直線m,則另一條直線也垂直于直線m;
④若兩個平面垂直,則一個平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直.
其中真命題為 .(填序號)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線x2=2py(p>0)上縱坐標(biāo)為1的一點到焦點的距離為3,則焦點到準(zhǔn)線的距離為 .
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