Question

曲線y=x²-x+1在點(diǎn)（1，0）處的切線方程為（　　）

• A、y=x-1
• B、y=-x+1
• C、y=2x-2
• D、y=-2x+2

Answer 1

考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程

專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用

分析：求出原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，得到函數(shù)在x=1處的導(dǎo)數(shù)，然后代入直線方程的點(diǎn)斜式得答案．

解答： 解：∵y=x²-x+1，
∴y′=2x-1，
y′|_x=1=1，
∴曲線y=x²-x+1在點(diǎn)（1，0）處的切線方程為y-0=1×（x-1），
即y=x-1．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究過(guò)曲線上某點(diǎn)處的切線方程，過(guò)曲線上某點(diǎn)處的切線的斜率，就是函數(shù)在該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值，是中檔題．