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7．一個直棱柱的對角線長是9cm和15cm，高是5cm，若它的底面是菱形，則這個直棱柱的側面積是（　�。�
A．160 cm2B．320 cm2C．40$\sqrt{89}$cm2D．80$\sqrt{89}$cm2

分析 由菱形的對角線的長分別是9和15，先求出菱形的邊長，再由底面是菱形的直棱柱的側棱長為5，能求出這個棱柱的側面積．

解答 解：∵菱形的對角線的長分別是9和15，
∴菱形的邊長為：$\sqrt{（\frac{\sqrt{{9}^{2}-{5}^{2}}}{2}）^{2}+（\frac{\sqrt{1{5}^{2}-{5}^{2}}}{2}）^{2}}$=$\sqrt{\frac{81-25+225-25}{4}}$=8，
∵底面是菱形的直棱柱的側棱長為5，
∴這個棱柱的側面積S=4×8×5=160．
故選：A．

點評 本題考查棱柱的側面積的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意菱形的性質的合理運用．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1，直線L：x+2y-10=0．
（1）橢圓上是否存在點M，它到直線L的距離最��？若存在，則求出M點坐標和最小距離．
（2）橢圓上是否存在點P，它到直線L的距離最大？若存在，則求出P點坐標和最大距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．已知f（x）=x2-ax+lnx，a∈R．
（1）若a=0，求函數y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）若函數f（x）在[$\frac{1}{2}$，1]上是增函數，求實數a的取值范圍；
（3）令g（x）=x2-f（x），x∈（0，e]（e是自然對數的底數）；求當實數a等于多少時，可以使函數g（x）取得最小值為3．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．在銳角△ABC 中，A，B，C的對邊為a，b，c，A=2B，則$\frac{a}$的取值范圍是（$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．求適合下列條件的橢圓的標準方程：
（1）焦點在x軸上，且經過點（2，0）和點（0，1）；
（2）焦點在y軸上，與y軸的一個交點為P（0，-10），P到它較近的一個焦點的距離等于2．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．已知tan（π-α）=-$\frac{2}{3}$，且α∈（-π，-$\frac{π}{2}}$），則$\frac{{cos（{-α}）+3sin（{π+α}）}}{{cos（{π-α}）+9sinα}}$的值為（　�。�
A．$-\frac{1}{5}$B．$-\frac{3}{7}$C．$\frac{1}{5}$D．$\frac{3}{7}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．（1）已知f（x+1）=x2-3x+2，求f（x）的解析式．
（2）二次函數f（x）滿足f（x+1）-f（x）=2x，且f（0）=1，求f（x）的解析式．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．已知定義在R上的函數f（x）=x2+2ax+3在（-∞，1]上是減函數，當x∈[a+1，1]時，f（x）的最大值與最小值之差為g（a），則g（a）的最小值為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\frac{3}{2}$D．2

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．數列{an}的前n項和為Sn，Sn=2n+1-（n+1），等差數列{bn}的各項為正實數，其前n項和為Tn，且T3=9，又a1+b1，a2+b2，a3+b3成等比數列．
（I）求數列{an}、{bn}的通項公式；
（2）若cn=anbn，當n≥2時，求數列{cn}的前n項和An．

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