如圖，已知∠BSC=90°,∠BSA=∠CSA=60°,又SA=AB=AC. 求證：平面ABC⊥平面SBC.

證明：∵SA=AB=AC，

∴點A在面SBC上的射影O為△SBC的外心.

又∵△BSC為直角三角形，

∴A在△BSC上的射影O為斜邊BC的中點.

∴AO⊥平面SBC.

而AO平面ABC，∴平面ABC⊥平面SBC.

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