已知函數(shù),常數(shù)。

(1)設(shè),證明:函數(shù)上單調(diào)遞增;

(2)設(shè)的定義域和值域都是,求的最大值。


解:(1)任取,,且,

因為,,,所以,即,故上單調(diào)遞增。

(2)因為上單調(diào)遞增,的定義域、值域都是,

是方程的兩個不等的正根有兩個不等的正根。

所以,

,∴時,取最大值。


練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


統(tǒng)計表明,某種型號的大型卡車在勻速行駛中每小時耗油量y(升)關(guān)于行駛速度x(千米/小時)的函數(shù)解析式可以表示為:y=  (0<x120).  已知甲、乙兩地相距100千米。

(1)當(dāng)卡車以40千米/小時的速度勻速行駛時,從甲地到乙地要耗油多少升?

(2)當(dāng)卡車以多大的速度勻速行駛時,從甲地到乙地耗油最少?最少為多少升?

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設(shè)是兩條直線,是兩個平面,則的一個充分條件是    (     )

A.    B. 

 C.     D.

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國家規(guī)定個人稿費納稅辦法是:不超過800元的不納稅;超過800元而不超過4000元的按超過800元部分14%的納稅;超過4000元的按全部稿酬的11%納稅。已知某人出版一本書,共納稅420元,這個人應(yīng)得稿費(扣稅前)為        元。

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函數(shù),對任意正數(shù),使成立的一個充分不必要條件是(   )

A.     B.    C.     D.

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已知雙曲線=1(a>0,b>0)與拋物線y2=2px(p>0)的交點為A,BA,B連線經(jīng)過拋物線的焦點F,且線段AB的長等于雙曲線的虛軸長,則雙曲線的離心率為(  )

A.  B.2  C.3  D.+1

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已知圓M經(jīng)過雙曲線S=1的一個頂點和一個焦點,圓心M在雙曲線S上,則圓心M到雙曲線S的中心的距離為________.

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過雙曲線=1(a>0,b>0)上任意一點P,作與實軸平行的直線,交兩漸近線于M,N兩點,若=2b2,則該雙曲線的離心率為(  )

A.  B.  C.  D.

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已知集合,,則集合的子集個數(shù)為(    )

  A.3     B.4       C.7        D.8

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