已知圓M經(jīng)過(guò)雙曲線(xiàn)S:-
=1的一個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)焦點(diǎn),圓心M在雙曲線(xiàn)S上,則圓心M到雙曲線(xiàn)S的中心的距離為_(kāi)_______.
[解析] 依題意可設(shè)圓心M的坐標(biāo)為(x0,y0).若圓M經(jīng)過(guò)雙曲線(xiàn)同一側(cè)的焦點(diǎn)與頂點(diǎn),以右焦點(diǎn)F與右頂點(diǎn)A為例,由|MA|=|MF|知,x0==4,代入雙曲線(xiàn)方程可得y0=
,故M到雙曲線(xiàn)S的中心的距離|MO|=
=
.若圓M經(jīng)過(guò)雙曲線(xiàn)的不同側(cè)的焦點(diǎn)與頂點(diǎn)時(shí),結(jié)合圖形知不符合.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
若函數(shù)f(x)=x2+(a-2)x+3,xÎ[a,b]恒滿(mǎn)足等式f(2-x)=f(2+x),則實(shí)數(shù)b=
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知函數(shù),常數(shù)
。
(1)設(shè),證明:函數(shù)
在
上單調(diào)遞增;
(2)設(shè)且
的定義域和值域都是
,求
的最大值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知F1,F2分別是橢圓+
=1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn),A是橢圓上位于第一象限內(nèi)的一點(diǎn),點(diǎn)B也在橢圓上,且滿(mǎn)足
+
=0(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),
=0,若橢圓的離心率等于
,則直線(xiàn)AB的方程是( )
A.y=x B.y=-
x
C.y=-x D.y=
x
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)拋物線(xiàn)C:y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F,準(zhǔn)線(xiàn)為l,l與x軸交于點(diǎn)R,A為C上一點(diǎn),已知以F為圓心,FA為半徑的圓F交l于B,D兩點(diǎn).
(1)若∠BFD=120°,△ABD的面積為8,求p的值及圓F的方程;
(2)在(1)的條件下,若A,B,F三點(diǎn)在同一直線(xiàn)上,FD與拋物線(xiàn)C交于點(diǎn)E,求△EDA的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知兩定點(diǎn)A(-2,0)和B(2,0),動(dòng)點(diǎn)P(x,y)在直線(xiàn)l:y=x+3上移動(dòng),橢圓C以A,B為焦點(diǎn)且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P,則橢圓C的離心率的最大值為( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知函數(shù)y=xf′(x)的圖象如圖所示(其中f′(x)是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)),下面四個(gè)圖象中,y=f(x)的圖象大致是( )
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
給定下列四個(gè)命題:
①命題“”的否定是“對(duì)
” ;
②若是
的必要不充分條件,則
的取值范圍是
;
③冪函數(shù)在
處有定義,則實(shí)數(shù)
的值為2;
④已知向量,
,則向量
在向量
方向上的投影是
.
其中正確命題的序號(hào)是
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