設雙曲線
x
2
 
a
2
 
-
y
2
 
b
2
 
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線與圓x2+（y-2）2=1無公共點，則雙曲線的離心率e的取值范圍是（　�。�
A、（1，4）
B、（1，
2
）
C、（1，2）
D、（2，+∞）
考點：雙曲線的簡單性質
專題：計算題,直線與圓,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：確定雙曲線的漸近線方程，利用雙曲線的一條漸近線與圓x2+（y-2）2=1無公共點，建立不等式，即可求得離心率的范圍
解答： 解：雙曲線
x
2
 
a
2
 
-
y
2
 
b
2
 
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線方程為bx-ay=0，
∵雙曲線的一條漸近線與圓x2+（y-2）2=1無公共點，
∴
|0-2a|
a2+b2
＜1
∴b2＞3a2
∴c2-a2＞3a2
∴c2＞4a2
∵e=
c
a
，
∵e＞2
故選D．
點評：本題考查直線與圓的位置關系，考查雙曲線的幾何性質，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡求值log2.56.25+ln（e
e
）+log2（log216）-(
1
16
)-
1
2
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設k是直線4x+3y-5=0的斜率，則k等于（　　）
A、-
4
3
B、
4
3
C、
3
4
D、-
3
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

要排一張有5個獨唱和3個合唱的節(jié)目表，如果合唱節(jié)目不能排在第一個，并且合唱節(jié)目不能相鄰，則不同排法的種數(shù)是（　�。�
A、
A
3
3
A
5
8
B、
A
5
5
A
3
4
C、
A
5
5
A
3
5
D、
A
5
5
A
3
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin（30°+α）=
3
2
，則cos（60°-α）的值為（　　）
A、
1
2
B、-
1
2
C、
3
2
D、-
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足a1=3，an+1=2an+3•2n+1，則an=（　�。�
A、（3n-1）•2n
B、（6n-3）•2n-1
C、3（2n-1）•2n+1
D、（3n-2）•2n-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A（7，8），B（3，5），則向量
BA
方向上的單位向量的坐標是（　　）
A、（-
4
5
，-
3
5
）
B、（
3
5
，
4
5
）
C、（
4
5
，
3
5
）
D、（4，3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a2+a6+a7=18，則S9的值為（　�。�
A、64B、72C、54D、84

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個棱錐的三視圖如圖所示，則該棱錐的體積為（　�。�
A、28B、24C、72D、36

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