方程＋＝1表示的曲線為C，給出下列四個命題：

(1)曲線C不可能是圓；

(2)若1<k<4，則曲線C為橢圓；

(3)若曲線C為雙曲線，則k<1或k>4；

(4)若曲線C表示焦點在x軸上的橢圓，則1<k<.

其中正確的命題是　　　　(填上正確命題的序號).

當(dāng)4－k＝k－1，即k＝時，曲線C為圓.

當(dāng)1<k<4時，4－k>0，k－1>0，

但k＝時，曲線C為圓，不是橢圓.

當(dāng)k<1時，k－1<0,4－k>0，曲線C為焦點在x軸上的雙曲線.

當(dāng)k>4時，4－k<0，k－1>0，曲線C為焦點在y軸上的雙曲線.

若曲線C表示焦點在x軸上的橢圓，

則4－k>0，k－1>0，且4－k>k－1，

解得1<k<.

答案：(3)(4)

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：方程＋＝1表示的曲線為橢圓；命題q：方程＋＝1表示的曲線為雙曲線；若p或q為真，p且q為假，則實數(shù)的取值范圍為　　　　　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆遼寧省東北育才雙語學(xué)校高三第五次模擬理數(shù)試卷（帶解析） 題型：填空題

下列命題中正確的是　　　　　.
①如果冪函數(shù)的圖象不過原點，則m＝1或m＝2；
②定義域為R的函數(shù)一定可以表示成一個奇函數(shù)與一個偶函數(shù)的和；
③已知直線a、b、c兩兩異面，則與a、b、c同時相交的直線有無數(shù)條；
④方程＝表示經(jīng)過點A(2，3)、B(－3，1)的直線；
⑤方程－＝1表示的曲線不可能是橢圓；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖北荊門市2013屆度高三元月調(diào)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

下列命題中正確的是　　　　　.

①如果冪函數(shù)的圖象不過原點，則或

②定義域為的函數(shù)一定可以表示成一個奇函數(shù)與一個偶函數(shù)的和

③已知直線、、兩兩異面，則與、、同時相交的直線有無數(shù)條

④方程＝表示經(jīng)過點、的直線

⑤方程－＝1表示的曲線不可能是橢圓

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省高三第五次模擬理數(shù)試卷（解析版） 題型：填空題

下列命題中正確的是　　　　　.

①如果冪函數(shù)的圖象不過原點，則m＝1或m＝2；

②定義域為R的函數(shù)一定可以表示成一個奇函數(shù)與一個偶函數(shù)的和；

③已知直線a、b、c兩兩異面，則與a、b、c同時相交的直線有無數(shù)條；

④方程＝表示經(jīng)過點A(2，3)、B(－3，1)的直線；

⑤方程－＝1表示的曲線不可能是橢圓；

 

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