Question

求下列函數(shù)的定義域．
①y=

2-x

+

1

x+1

；
②y=

x+2

|x|-1

．

Answer 1

考點：函數(shù)的定義域及其求法

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：①由根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0，且分式的分母不等于0求解x的取值集合得答案；
②由根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0，且分式的分母不等于0求解x的取值集合得答案．

解答： 解：①由

2-x≥0 x+1≠0

，得x≤2且x≠-1．
∴y=

2-x

+

1

x+1

的定義域為{x|x≤2且x≠-1}；
②由

x+2≥0 |x|-1≠0

，解得：x≥-2且x≠±1．
∴y=

x+2

|x|-1

的定義域為{x|x≥-2且x≠±1}．

點評：本題考查了函數(shù)的定義域及其求法，考查了不等式組的解法，是基礎(chǔ)題．