【題目】已知不等式組 表示的平面區(qū)域為D，則
（1）z=x2+y2的最小值為 ．
（2）若函數(shù)y=|2x﹣1|+m的圖象上存在區(qū)域D上的點，則實數(shù)m的取值范圍是 ．

【答案】
（1）
（2）
【解析】解：由題意作不等式組 平面區(qū)域如圖：（1）z=x2+y2的最小值為圖形中OP的距離的平方； 可得： = ．（2）結合圖象可知， ，可得B（ ， ）， 解得A（2，﹣1）．當x∈[ ]時，
y=1+m﹣2x， 解得C（ ， ）
x∈（ ，2]時，y=2x﹣1+m，m的范圍在A，B，C之間取得，y=|2x﹣1|+m，
經(jīng)過A時，可得3+m=﹣1，即m=﹣4，m有最小值為﹣4；
經(jīng)過C可得 ，可得m= ，即最大值為： ；
經(jīng)過B可得1﹣ +m= ，m= ．
函數(shù)y=|2x﹣1|+m的圖象上存在區(qū)域D上的點，則實數(shù)m的取值范圍： ．
故答案為： ， ．

由題意作平面區(qū)域，（1）利用目標函數(shù)的幾何意義，求解z=x2+y2的最小值；（2）利用圖形，求出圖形中A，B，C坐標；化簡y=|2x﹣1|+m，從而確定最值．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}是各項均不為0的等差數(shù)列．Sn為其前n項和，且滿足an2=S2n﹣1（n∈N*），bn=an2+λan ， 若{bn}為遞增數(shù)列，則實數(shù)λ的范圍為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知向量，，函數(shù)的最大值為.

(1)求的大��；

(2)將函數(shù)的圖象向左平移個單位，再將所得圖象上各點的橫坐標縮短為原來的，縱坐標不變，得到函數(shù)的圖象，作出函數(shù)在的圖象．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E是棱CC1的中點，F(xiàn)是側面BCC1B1內(nèi)的動點，且A1F∥平面D1AE，則A1F與平面BCC1B1所成角的正切值t構成的集合是（ ）
A.{t| }
B.{t| ≤t≤2}
C.{t|2 }
D.{t|2 }

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校組織學生參加英語測試，成績的頻率分布直方圖如圖，數(shù)據(jù)的分組依次為[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]，若低于60分的人數(shù)是15人，則該班的學生人數(shù)是（ ）

A.45
B.50
C.55
D.60

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知A（4，﹣3），B（2，﹣1）和直線l：4x+3y﹣2=0．
（1）求在直角坐標平面內(nèi)滿足|PA|=|PB|的點P的方程；
（2）求在直角坐標平面內(nèi)一點P滿足|PA|=|PB|且點P到直線l的距離為2的坐標．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=cos2x+2 sinxcosx﹣sin2x．
（1）求f（x）的最小正周期和值域；
（2）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若 且a2=bc，試判斷△ABC的形狀．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設離心率為 的橢圓 的左、右焦點為 , 點P是E上一點, , 內(nèi)切圓的半徑為 .

(1)求E的方程;

(2)矩形ABCD的兩頂點C、D在直線上，A、B在橢圓E上,若矩形ABCD的周長為 , 求直線AB的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，設Ox、Oy是平面內(nèi)相交成45°角的兩條數(shù)軸， 、 分別是x軸、y軸正方向同向的單位向量，若向量 =x +y ，則把有序數(shù)對（x，y）叫做向量 在坐標系xOy中的坐標，在此坐標系下，假設 =（﹣2，2 ）， =（2，0）， =（5，﹣3 ），則下列命題不正確的是（ ）
A. =（1，0）
B.| |=2
C. ∥
D. ⊥

查看答案和解析>>

同步練習冊答案