【題目】如圖，設Ox、Oy是平面內相交成45°角的兩條數(shù)軸， 、 分別是x軸、y軸正方向同向的單位向量，若向量 =x +y ，則把有序數(shù)對（x，y）叫做向量 在坐標系xOy中的坐標，在此坐標系下，假設 =（﹣2，2 ）， =（2，0）， =（5，﹣3 ），則下列命題不正確的是（ ）
A. =（1，0）
B.| |=2
C. ∥
D. ⊥

【答案】B
【解析】解： =1× +0× ，∴ =（1，0）；故A正確； 由余弦定理可知| |= =2，故B錯誤；
∵ = =（3，﹣3 ）=﹣ ，∴ ∥ ，故C正確；
的直角坐標為（0，2）， 的直角坐標系為（2，0），
∴ ．故D正確．
故選B．
利用定義判斷A，根據(jù)余弦定理判斷B，根據(jù)向量共線定理判定C，轉化為正交分解判斷D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知不等式組 表示的平面區(qū)域為D，則
（1）z=x2+y2的最小值為 ．
（2）若函數(shù)y=|2x﹣1|+m的圖象上存在區(qū)域D上的點，則實數(shù)m的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）的定義域是D，若存在常數(shù)m、M，使得m≤f（x）≤M對任意x∈D成立，則稱函數(shù)f（x）是D上的有界函數(shù)，其中m稱為函數(shù)f（x）的下界，M稱為函數(shù)f（x）的上界；特別地，若“=”成立，則m稱為函數(shù)f（x）的下確界，M稱為函數(shù)f（x）的上確界． （Ⅰ）判斷 是否是有界函數(shù)？說明理由；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）=1+a2x+4x（x∈（﹣∞，0））是以﹣3為下界、3為上界的有界函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）若函數(shù) ，T（a）是f（x）的上確界，求T（a）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ,其中 (為自然對數(shù)的底數(shù)).

（Ⅰ）討論函數(shù)的單調性,并寫出相應的單調區(qū)間；

（Ⅱ）設,若函數(shù)對任意都成立,求的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義在R上的單調函數(shù)f（x）滿足：f（x+y）=f（x）+f（y），若F（x）=f（asinx）+f（sinx+cos2x﹣3）在（0，π）上有零點，則a的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場柜臺銷售某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為10元，并且每件產(chǎn)品需向該商場交a元（3≤a≤7）的管理費，預計當每件產(chǎn)品的售價為x元（20≤x≤25）時，一天的銷售量為（x﹣30）2件． （Ⅰ）求該柜臺一天的利潤f（x）（元）與每件產(chǎn)品的售價x的函數(shù)關系式；
（Ⅱ）當每件產(chǎn)品的售價為多少元時，該柜臺一天的利潤f（x）最大，并求出f（x）的最大值g（a）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= cos（2x﹣ ）．
（1）若sinθ=﹣ ，θ∈（ ，2π），求f（θ+ ）的值；
（2）若x∈[ ， ]，求函數(shù)f（x）的單調減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知對任意平面向量 =（x，y），把 繞其起點沿逆時針方向旋轉θ角得到的向量 =（xcosθ﹣ysinθ，xsinθ+ycosθ），叫做把點B繞點A逆時針方向旋轉θ得到點P．
（1）已知平面內點A（2，3），點B（2+2 ，1）．把點B繞點A逆時針方向旋轉 角得到點P，求點P的坐標．
（2）設平面內曲線C上的每一點繞坐標原點沿順時針方向旋轉 后得到的點的軌跡方程是曲線y= ，求原來曲線C的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（且）

（1）求函數(shù)的單調遞增區(qū)間；

（2）當時，設函數(shù)，函數(shù)，

①若恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

②證明：

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