A. | -\frac{1}{2} | B. | \frac{1}{2} | C. | -\frac{1}{3} | D. | \frac{1}{3} |
分析 利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得sinα和cosα的值,可得tanα的值,再利用二倍角的正切公式結(jié)合tan\frac{α}{2}的符號,求得tan\frac{α}{2}的值.
解答 解:∵α為第四象限角,∴sinα<0,cosα>0,\frac{α}{2}是第二象限角,
∵sinα+cosα=\frac{1}{5},∴1+2sinαcosα=\frac{1}{25},∴sinαcosα=-\frac{12}{25},
∴sinα-cosα=-\sqrt{{(sinα-cosα)}^{2}}=-\sqrt{1-2sinαcosα}=-\frac{7}{5},
∴sinα=-\frac{3}{5},cosα=\frac{4}{5},∴tanα=\frac{sinα}{cosα}=-\frac{3}{4}=\frac{2tan\frac{α}{2}}{1{-tan}^{2}\frac{α}{2}},
∴tan\frac{α}{2}=3 (舍去),或,tan\frac{α}{2}=-\frac{1}{3},
故選:C.
點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、二倍角正切公式的應(yīng)用,要求學(xué)生能靈活地應(yīng)用這些公式進(jìn)行計算、求值和證明,提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力,屬于基本知識的考查.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | \sqrt{6} | B. | 3 | C. | 6 | D. | \sqrt{3} |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 4 | B. | 3\sqrt{3} | C. | 8 | D. | 6\sqrt{3} |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | {-2,0} | B. | {-2,0,2} | C. | {-1,1,2} | D. | {-1,0,2} |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | -12 | B. | -1 | C. | 0 | D. | \frac{3}{2} |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | (1,2) | B. | (1,\frac{3}{2}] | C. | [\frac{3}{2},2) | D. | (0,1)∪(2,+∞) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 20 | B. | 34 | C. | 42 | D. | 55 |
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