若α∈（數(shù)學(xué)公式，π），則不等式logsinα（1-x2）＞2的解集是


  1. A.
    {x|-cosα＜x＜cosα}
  2. B.
    {x|-1＜x＜-cosα或cosα＜x＜1}
  3. C.
    {x|x＜-cosα或x＞cosα}
  4. D.
    {x|-1＜x＜cosα或-cosα＜x＜1}
D
分析：由α的范圍可得-1＜cosα＜0，又不等式可得 sin2α＞1-x2 ＞0，由此求得不等式的解集．
解答：∵α∈（，π），∴-1＜cosα＜0，0＜sinα＜1．
由不等式logsinα（1-x2）＞2可得 sin2α＞1-x2 ＞0．
解得 cos2α＜x2＜1，故有-1＜x＜cosα或-cosα＜x＜1，
故選D．
點(diǎn)評：本題主要考查對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點(diǎn)，對數(shù)函數(shù)的定義域，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商場為吸引顧客消費(fèi)推出一項(xiàng)促銷活動(dòng)，促銷規(guī)則如下：到該商場購物消費(fèi)滿100元就可轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的轉(zhuǎn)盤一次，進(jìn)行抽獎(jiǎng)（轉(zhuǎn)盤為十二等分的圓盤），滿200元轉(zhuǎn)兩次，以此類推；在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，假定指針停在轉(zhuǎn)盤的任一位置都是等可能的，若轉(zhuǎn)盤的指針落在A區(qū)域，則顧客中一等獎(jiǎng)，獲得10元獎(jiǎng)金，若轉(zhuǎn)盤落在B區(qū)域或C區(qū)域，則顧客中二等獎(jiǎng)，獲得5元獎(jiǎng)金；若轉(zhuǎn)盤指針落在其它區(qū)域則不中獎(jiǎng)（若指針停到兩區(qū)間的實(shí)線處，則重新轉(zhuǎn)動(dòng)）．若顧客在一次消費(fèi)中多次中獎(jiǎng)，則對其獎(jiǎng)勵(lì)進(jìn)行累加．已知顧客甲到該商場購物消費(fèi)了268元，并按照規(guī)則能與了促銷活動(dòng)．
（Ⅰ） 求顧客甲中一等獎(jiǎng)的概率；
（Ⅱ） 記ξ為顧客甲所得的獎(jiǎng)金數(shù)，求ξ的分布列及其數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•重慶三模）某人為了獲得國外某大學(xué)的留學(xué)資格，必須依次通過科目一、科目二、科目三3次考試，若某科目考試沒通過，則不能參加后面科目的考試，已知他通過科目一、科目二、科目三考試的概率分別為0.9、0.7、0.6．
（Ⅰ）求此人順利獲得留學(xué)資格的概率；
（Ⅱ）設(shè)此人在此次申請留學(xué)資格的過程中，參加的考試次數(shù)為隨機(jī)變量ξ，求ξ的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•重慶三模）某人為了獲得國外某大學(xué)的留學(xué)資格，必須依次通過科目一、科目二、科目三3次考試，若某科目考試沒通過，則不能參加后面科目的考試，已知他通過科目一、科目二、科目三考試的概率分別為0.9、0.7、0.6．
（Ⅰ）求此人順利獲得留學(xué)資格的概率；
（Ⅱ）設(shè)此人在此次申請留學(xué)資格的過程中，參加了科目二的考試，但沒有獲得留學(xué)資格的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：重慶市部分區(qū)縣2010屆高三第三次診斷性考試（理） 題型：解答題

 

某人為了獲得國外某大學(xué)的留學(xué)資格，必須依次通過科目一、科目二、科目三3次考試，若某科目考試沒通過，則不能參加后面科目的考試，已知他通過科目一、科目二、科目三考試的概率分別為0.9、0.7、0.6．

（Ⅰ）求此人順利獲得留學(xué)資格的概率；

（Ⅱ）設(shè)此人在此次申請留學(xué)資格的過程中，參加的考試次數(shù)為隨機(jī)變量，求的數(shù)學(xué)期望．

 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：重慶市部分區(qū)縣2010屆高三考前沖刺（理） 題型：解答題

 

某人為了獲得國外某大學(xué)的留學(xué)資格，必須依次通過科目一、科目二、科目三3次考試，若某科目考試沒通過，則不能參加后面科目的考試，已知他通過科目一、科目二、科目三考試的概率分別為0.9、0.7、0.6．

（Ⅰ）求此人順利獲得留學(xué)資格的概率；

（Ⅱ）設(shè)此人在此次申請留學(xué)資格的過程中，參加的考試次數(shù)為隨機(jī)變量，求的數(shù)學(xué)期望．

 

 

 

 

 

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