某家具廠有方木料90m3，五合板600m2，準(zhǔn)備加工成書桌和書櫥出售．已知生產(chǎn)每張書桌需要方木料0.1m3，五合板2m2，生產(chǎn)每個(gè)書櫥需要方木料0.2m2，五合板1m2，出售一張方桌可獲利潤80元，出售一個(gè)書櫥可獲利潤120元．怎樣安排生產(chǎn)可使所得利潤最大？最大利潤為多少？

解：
設(shè)生產(chǎn)書桌x張，書櫥y個(gè)，利潤總額為z元．………………1分

z＝80x＋120y.  ………………………………3分
在直角坐標(biāo)平面內(nèi)作出上面不等式組所表示的平面區(qū)域，即可行域．
……………………………………………5分
作直線l：80x＋120y＝0，即直線l：2x＋3y＝0.
把直線l向右上方平移至l1的位置時(shí)，直線經(jīng)過可行域上的點(diǎn)M，
此時(shí)z＝80x＋120y取得最大值．…………………7分

∴當(dāng)x＝100，y＝400時(shí)，zmax＝80×100＋120×400＝56000（元）．………10分
因此，生產(chǎn)書桌100張、書櫥400個(gè)，可使所得利潤最大最大利潤為56000元

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

某家具廠有方木料90，五合板600，準(zhǔn)備加工成書桌和書櫥出售．已知生產(chǎn)每張書桌需要方木料0.1，五合板2，生產(chǎn)每個(gè)書櫥需要方木料0.2，五合板1，出售一張書桌可獲利潤80元，出售一個(gè)書櫥可獲利潤120元．如果只安排生產(chǎn)書桌，可獲利潤多少？如果只安排生產(chǎn)書櫥，可獲利潤多少？怎樣安排生產(chǎn)可使所得利潤最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

某家具廠有方木料90，五合板600，準(zhǔn)備加工成書桌和書櫥出售．已知生產(chǎn)每張書桌需要方木料0.1，五合板2，生產(chǎn)每個(gè)書櫥需要方木料0.2，五合板1，出售一張書桌可獲利潤80元，出售一個(gè)書櫥可獲利潤120元．如果只安排生產(chǎn)書桌，可獲利潤多少？如果只安排生產(chǎn)書櫥，可獲利潤多少？怎樣安排生產(chǎn)可使所得利潤最大？

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某家具廠有方木料90 m3，五合板600 m2，準(zhǔn)備加工成書桌和書櫥出售．已知生產(chǎn)每張書桌需要方木料0.1 m3，五合板2 m2，生產(chǎn)每個(gè)書櫥需要方木料0.2 m2，五合板1 m2，出售一張方桌可獲利潤80元，出售一個(gè)書櫥可獲利潤120元．

(1)如果只安排生產(chǎn)書桌，可獲利潤多少？

(2)怎樣安排生產(chǎn)可使所得利潤最大？

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(本小題滿分12分)某家具廠有方木料90，五合板600，準(zhǔn)備加工成書桌和書櫥出售。已知生產(chǎn)每張書桌需要方木料0.1、五合板2；生產(chǎn)每個(gè)書櫥需要方木料0.2、五合板1 .   出售一張書桌可獲利潤80元，出售一個(gè)書櫥可獲利潤120元，怎樣安排生產(chǎn)可使所得利潤最大？

 

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