【題目】從某校的800名男生中隨機(jī)抽取50名測量身高，被測學(xué)生身高全部介于155cm和195cm之間，將測量結(jié)果按如下方式分成八組，第一組[155，160），第二組[160，165），…，第八組[190.195]，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分，已知第一組與第八組人數(shù)相同，第六組人數(shù)為4．

（1）求第七組的頻數(shù)．
（2）估計(jì)該校的800名男生身高的中位數(shù)在上述八組中的哪一組以及身高在180cm以上（含180cm）的人數(shù)．

【答案】
（1）解：根據(jù)題意，第六組的頻率為 =0.08，

第七組的頻率為：1﹣（0.008×2+0.016+0.04×2+0.06）×5﹣0.08=0.06，

∴第七組的頻數(shù)為0.06×50=3


（2）解：由各組頻率可得以下數(shù)據(jù)：

組別

一

二

三

四

五

六

七

八

頻率

0.04

0.08

0.20

0.20

0.30

0.08

0.06

0.04

∵0.04+0.08+0.20=0.32＜0.5，0.32+0.20=0.52＞0.5，

所以中位數(shù)在第四組；

身高在180cm以上的頻率為0.08+0.06+0.04=0.18，

估計(jì)這所學(xué)校高三年級(jí)800名學(xué)生中身高在180cm以上（含180cm）的人數(shù)為

800×0.18=144．


【解析】（1）根據(jù)題意，求出第七組的頻率，再求對(duì)應(yīng)的頻數(shù)；（2）中位數(shù)兩邊頻率相等，即可得出中位數(shù)在第四組；計(jì)算身高在180cm以上的頻率，求出800名學(xué)生中身高在180cm以上（含180cm）的人數(shù)．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用頻率分布直方圖的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握頻率分布表和頻率分布直方圖，是對(duì)相同數(shù)據(jù)的兩種不同表達(dá)方式.用緊湊的表格改變數(shù)據(jù)的排列方式和構(gòu)成形式，可展示數(shù)據(jù)的分布情況.通過作圖既可以從數(shù)據(jù)中提取信息，又可以利用圖形傳遞信息．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)集合A={x|y=log2（x﹣1）}，B={y|y=﹣x2+2x﹣2，x∈R}
（1）求集合A，B；
（2）若集合C={x|2x+a＜0}，且滿足B∪C=C，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，符號(hào)[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[2.2]=2，[﹣3.5]=﹣4，設(shè)數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=[log21]+[log22]+[log23]+…[log2（2n﹣1）]．
（1）求a1a2a3的值；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a，使得an=（n﹣2）2n+a（n∈N*），并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ex﹣kx，x∈R（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）若k∈R，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若k＞0，討論函數(shù)f（x）在（﹣∞，4]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓C：x2+y2﹣4x+2y+m=0與y軸交于A，B兩點(diǎn)，且∠ACB=90°（C為圓心），過點(diǎn)P（0，2）且斜率為k的直線與圓C相交于M，N兩點(diǎn)．
（1）求實(shí)數(shù)m的值；
（2）若|MN|≥4，求k的取值范圍；
（3）若向量 與向量 共線（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求k的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知曲線C1： （α為參數(shù)）與曲線C2：ρ=4sinθ
（1）寫出曲線C1的普通方程和曲線C2的直角坐標(biāo)方程；
（2）求曲線C1和C2公共弦的長度．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】袋子中放有大小和形狀相同的四個(gè)小球，它們的標(biāo)號(hào)分別為1、2、3、4，現(xiàn)從袋中不放回地隨機(jī)抽取兩個(gè)小球，記第一次取出的小球的標(biāo)號(hào)為a，第二次取出的小球的標(biāo)號(hào)為b，記事件A為“a+b≥6“．
（1）列舉出所有的基本事件（a，b），并求事件A的概率P（A）；
（2）在區(qū)間[0，2]內(nèi)任取兩個(gè)實(shí)數(shù)x，y，求事件“x2+y2≥12P（A）“的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校從參加高一年級(jí)期中考試的學(xué)生中抽出50名學(xué)生，并統(tǒng)計(jì)了他們的數(shù)學(xué)成績（成績均為整數(shù)且滿分為150分），數(shù)學(xué)成績分組及各組頻數(shù)如下：
[60，75），2；[75，90），3；[90，105），14；[105，120），15；[120，135），12；[135，150]，4．
（1）在給出的樣本頻率分布表中，求A，B，C，D的值；
（2）估計(jì)成績?cè)?20分以上（含120分）學(xué)生的比例；
（3）為了幫助成績差的學(xué)生提高數(shù)學(xué)成績，學(xué)校決定成立“二幫一”小組，即從成績?cè)赱135，150]的學(xué)生中選兩位同學(xué)，共同幫助成績?cè)赱60，75）中的某一位同學(xué)．已知甲同學(xué)的成績?yōu)?2分，乙同學(xué)的成績?yōu)?40分，求甲、乙兩同學(xué)恰好被安排在同一小組的概率．
樣本頻率分布表：

分組

頻數(shù)

頻率

[60，75）

2

0.04

[75，90）

3

0.06

[90，105）

14

0.28

[105，120）

15

0.30

[120，135）

A

B

[135，150]

4

0.08

合計(jì)

C

D

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，是常數(shù)．

（Ⅰ）若，且曲線的切線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，求該切線的方程；

（Ⅱ）討論的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案