已知平面直角坐標(biāo)系內(nèi)三點(diǎn)、、在一條直線上，，，，且，其中為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求實(shí)數(shù)，的值；
（2）設(shè)的重心為，若存在實(shí)數(shù)，使，試求的大�。�
（1）或，（2）

試題分析：（1）由A,B,C三點(diǎn)共線，得與共線,又，可得關(guān)于方程組，解得的值；（2）由，得為的中點(diǎn)，再利用即可求解．
試題解析：
（1）由于、、三點(diǎn)在一條直線上，則∥，
而，
∴，
又    ∴，聯(lián)立方程組解得或．  （6分）
（2）若存在實(shí)數(shù)，使，則為的中點(diǎn)，故．
∴，
∴，∴     （12分）
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如圖，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E,F分別是AD,DC邊的中點(diǎn)，BE,BF分別與AC交于R,T兩點(diǎn)，你能發(fā)現(xiàn)AR,RT,TC之間的關(guān)系嗎？

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已知向量a＝(cosλθ，cos(10－λ)θ)，b＝(sin(10－λ)θ，sinλθ)，λ、θ∈R.
(1)求|a|2＋|b|2的值；
(2)若a⊥b，求θ；
(3)若θ＝，求證：a∥b.

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已知，，且與的夾角為銳角，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_________

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若a、b是兩個(gè)非零向量,且|a|=|b|=λ|a+b|,λ∈,則b與a-b的夾角的取值范圍是　　　　.

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給定兩個(gè)長(zhǎng)度為1的平面向量和,它們的夾角為90°.如圖所示,點(diǎn)C在以O(shè)為圓心的圓弧上運(yùn)動(dòng),若=x+y,其中x,y∈R,則xy的范圍是　　　　.

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設(shè)為單位向量且夾角為，若向量與垂直，則的值為       .

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已知直角△ABC中,AB=2，AC=1，D為斜邊BC的中點(diǎn)，則向量在上的投影為          。

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設(shè)e1，e2為單位向量。且e1、e2的夾角為  ，若a=e1+3e2，b=2e1，則向量a在b方向上的射影為________.

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