Question

要將兩種大小不同的鋼板截成A、B、C三種規(guī)格，每張鋼板可同時截得三種規(guī)格的小鋼板塊數(shù)如下表：

	A規(guī)格	B規(guī)格	C規(guī)格
第一種鋼板	2	1	1
第二種鋼板	1	2	3

今需A、B、C三種規(guī)格的成品各15、18、27塊，所需兩種規(guī)格的鋼板的張數(shù)分別為m、n（m、n為整數(shù)），則m+n的最小值為（ ）
A．10
B．11
C．12
D．13

Answer 1

【答案】分析：本題考查的知識點是簡單的線性規(guī)劃的應(yīng)用，根據(jù)已知條件中解：設(shè)用第一種鋼板m張，第二種鋼板n張，則可做A種的為2m+n個，B種的為m+2n個，C種的為m+3n個由題意得出約束條件及目標(biāo)函數(shù)，然后利用線性規(guī)劃，求出最優(yōu)解．
解答：解：設(shè)需截第一種鋼板m張，第二種鋼板n張，所用鋼板數(shù)為z
可得由此作出可行域（如圖）
目標(biāo)函數(shù)為z=m+n作出一組平行直線m+n=t．由，解得A（，），
由于點A不是可行域內(nèi)的整數(shù)點，而在可行域內(nèi)的整數(shù)點中，點（4，8）和點（3，9）使z最小，且最小值為：4+8=3+9=12．
故選C
點評：在解決線性規(guī)劃的應(yīng)用題時，其步驟為：①分析題目中相關(guān)量的關(guān)系，列出不等式組，即約束條件⇒②由約束條件畫出可行域⇒③分析目標(biāo)函數(shù)Z與直線截距之間的關(guān)系⇒④使用平移直線法求出最優(yōu)解⇒⑤還原到現(xiàn)實問題中．