Question

為了研究失重狀態(tài)下男女航天員暈飛船的情況，抽取了105名被試者，得到下面2×2列聯(lián)表部分?jǐn)?shù)據(jù)．
（1）完成該列聯(lián)表

	暈船	不暈船	合計(jì)
男性		30
女性	10		55
合計(jì)		75

（2）根據(jù)獨(dú)立性假設(shè)檢驗(yàn)的方法，有百分之幾的把握認(rèn)為“在失重狀態(tài)下男性比女性更容易暈飛船？”

Answer 1

考點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用

專(zhuān)題：應(yīng)用題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（1）根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)，列出列聯(lián)表；
（2）代入公式計(jì)算得出K²值，結(jié)合臨界值，即可求得結(jié)論．

解答： 解：（1）如表所示…（5分）

	暈船	不暈船	合計(jì)
男性	20	30	50
女性	10	45	55
合計(jì)	30	75	105

（2）假設(shè)“在失重狀態(tài)下男性比女性更容易暈飛船”這一結(jié)論是不對(duì)的，…（6分）
認(rèn)為“在失重狀態(tài)下男性比女性更容易暈飛船”這
一結(jié)論犯錯(cuò)的概率應(yīng)該很大…（7分）而k=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

=

105(20×45-30×10)2

50×55×30×75

≈6.109＞5.024…（11分）
觀測(cè)值的數(shù)據(jù)很大，表明：認(rèn)為“在失重狀態(tài)下男性比女性更容易暈飛船”，這一結(jié)論犯錯(cuò)的概率很小，至多2.5%，…（13分）
所以有97.5%的把握認(rèn)為“在失重狀態(tài)下男性比女性更容易暈飛船”…（14分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)知識(shí)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題．