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已知復數z=
a+i
1+i
（i為虛數單位），z在復平面內所對應的點位于第一象限，則實數a的取值范圍為______．
∵復數z=
a+i
1+i
=
a+1
2
+
1-a
2
i
又∵z在復平面內所對應的點位于第一象限，
∴
a+1
2
＞0且
1-a
2
＞0
解得-1＜a＜1
故實數a的取值范圍為（-1，1）
故答案為：（-1，1）
練習冊系列答案
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已知復數Z=
a+i
1-i
（a為實數），若Z為純虛數，則a是（　�。�
A、-1B、1C、-2D、2

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已知復數z=
a+i1+i
（i為虛數單位），z在復平面內所對應的點位于第一象限，則實數a的取值范圍為
（-1，1）
（-1，1）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z=
a+i
1+i
（其中i是虛數單位）在復平面內對應的點Z落在第二象限，則a的范圍（　�。�

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（2010•福建模擬）已知復數z=
a+i
1-i
（a∈R，i為虛數單位），若z是純虛數，則實數a等于（　�。�

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