函數(shù)f（x）=sin（x+φ）-2cosxsinφ的最大值為
 
．
考點：兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：利用兩角和差的正弦公式，以及三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)進行求解即可．
解答： 解：f（x）=sin（x+φ）-2cosxsinφ=sinxcosφ+cosxsinφ-2cosxsinφ=sinxcosφ-cosxsinφ=sin（x-φ），
故f（x）=sin（x+φ）-2cosxsinφ的最大值為1，
故答案為：1
點評：本題主要考查三角函數(shù)的最值的求解，利用兩角和差的正弦公式進行化簡是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增的函數(shù)為（　　）
A、y=sinx
B、y=1g2x
C、y=lnx
D、y=-x3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b，c分別為△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，a=2，且（2+b）（sinA-sinB）=（c-b）sinC，則∠A的值為
 
，△ABC面積的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)a、b、c分別為△ABC三內(nèi)角A、B、C的對邊，若sinB≤2sinCcosA，c=2bcosA，則sin（2A+
π
3
）的取值范圍是（　　）
A、（0，1]
B、[0，1]
C、（
1
2
，1]
D、[0，
1
2
]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
2
sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象如圖所示，則ω的值是（　�。�
A、4
B、2
C、
6
5
D、
12
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：cosx+sinx=
5
5
，x∈（0，π），求cosx-sinx的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若
1a
01
3=
11
01
，則a0.6
 
a0.7．（填“＞”、“＜”或“=”）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題“若a∈M，則a∈N”的否命題是（　�。�
A、若a∈N，則a∈M
B、若a∉M，則a∉N
C、若a∈M，則a∉N
D、若a∉N，則a∉M

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列關(guān)于星星的圖案構(gòu)成一個數(shù)列，該數(shù)列的一個通項公式是
 

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