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如圖,正方體的棱長為1,P為BC的中點,Q為線段上的動點,過點A,P,Q的平面截該正方體所得的截面記為S.則下列命題正確的是__     ___(寫出所有正確命題的編號).

①當時,S為四邊形;
②當時,S不為等腰梯形;
③當時,S與的交點R滿足;
④當時,S為六邊形;
⑤當時,S的面積為.
①②③⑤

試題分析：取AB的中點M,在DD1上取點N,使得DN=CQ,則MN∥PQ;作AT∥MN,交直線DD1于點T,則A、P、Q、T四點共面;
①當0<CQ<時,則0<DN<DT=2DN<1S為四邊形APQT;
②當CQ=時,則DN=DT=2DN=1點T與D1重合S為等腰梯形APQD1;
③當CQ=時,則DN=DT=2DN=D1T=;由D1R:TD1=BC:DTD1R=C1R=;
④當<CQ<1時,<DN<1DT=2DN∈(,2),T在DD1的延長線上,設TQ與C1D1交于點E,AT與A1D1交于點F,則S為五邊形APQEF;當CQ=1時,點Q與C1重合,且DT=2AT與A1D1交于A1D1的中點FS為菱形APC1FS的面積=AC1PF==.
綜上, 命題正確的是:①②③⑤..
練習冊系列答案
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（1）求證：PD//平面AMC；
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(2)求證：平面ACF⊥平面BDE.

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A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設表示直線,表示不同的平面，則下列命題中正確的是
A．若且,則B．若且,則
C．若且,則D．若,則

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設是直線，、是兩個不同的平面，則（  ）
A．若，，則B．若，，則
C．若，，則D．若，，則

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設是兩條不同的直線，是三個不同的平面，給出下列四個命題：
①若，則；②若，則；
③若，則；   ④若，則；
其中正確命題有_____________．（填上你認為正確命題的序號）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在四面體ABCD中，M、N分別是平面△ACD、△BCD的重心，則四面體的四個面中與MN平行的是________．

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