已知函數(shù)(),則（   ）

A．必是偶函數(shù)
B．當(dāng)時(shí)，的圖象必須關(guān)于直線對稱;
C．有最大值
D．若，則在區(qū)間上是增函數(shù);

D

解析試題分析：在二次函數(shù)上加絕對值符號(hào)，相當(dāng)于把原二次函數(shù)在軸下方的圖像翻折到上方，原來處于軸上方的圖像保持不變.
當(dāng)時(shí)畫圖可知不是偶函數(shù)，比如就不是偶函數(shù)，排除A；
僅有無法說明的圖像關(guān)于直線對稱，比如滿足但畫圖可知圖像并不關(guān)于直線對稱，排除B；
的圖像兩邊向上無限延伸，沒有最大值，排除C；
若，則函數(shù)于軸最多有一個(gè)交點(diǎn)，故恒有，因此，其對稱軸為，開口向上，因此在區(qū)間上是增函數(shù)，D正確.
考點(diǎn)：1、二次函數(shù)圖象及變換；2、函數(shù)的對稱性、單調(diào)性與最值.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若函數(shù)是函數(shù)的反函數(shù)，則的值為（   ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且，則下列各式中一定成立
的是(   ).

A． B．
C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知，，規(guī)定：當(dāng)時(shí), ；當(dāng)時(shí), ，則（  ）

A．有最小值,最大值1 B．有最大值1,無最小值
C．有最小值,無最大值 D．有最大值,無最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)滿足f(x)＝f(π－x)，且當(dāng)時(shí)，f(x)＝x＋sinx，則(  )

A．f(1)<f(2)<f(3) B．f(2)<f(3)<f(1)
C．f(3)<f(2)<f(1) D．f(3)<f(1)<f(2)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知命題：函數(shù)的圖象恒過定點(diǎn)；命題：若函數(shù)為偶函數(shù)，則函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，則下列命題為真命題的是（    ）

A． B． C． D．

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已知，定義，其中，則等于（  ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)函數(shù)若,則實(shí)數(shù)(    )

A．4 B．-2 C．4或 D．4或-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在實(shí)數(shù)的原有運(yùn)算法則中,我們補(bǔ)充定義新運(yùn)算“⊕”;當(dāng)a≥b時(shí),a⊕b=a;當(dāng)a<b時(shí),a⊕b=b2,函數(shù)f(x)=(1⊕x)·x(其中“·”仍為通常的乘法),則函數(shù)f(x)在[0,2]上的值域?yàn)?　　)

A．[0,4]B．[1,4]C．[0,8]D．[1,8]

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