精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知函數(),則（   ）

A．必是偶函數
B．當時，的圖象必須關于直線對稱;
C．有最大值
D．若，則在區(qū)間上是增函數;

D

解析試題分析：在二次函數上加絕對值符號，相當于把原二次函數在軸下方的圖像翻折到上方，原來處于軸上方的圖像保持不變.
當時畫圖可知不是偶函數，比如就不是偶函數，排除A；
僅有無法說明的圖像關于直線對稱，比如滿足但畫圖可知圖像并不關于直線對稱，排除B；
的圖像兩邊向上無限延伸，沒有最大值，排除C；
若，則函數于軸最多有一個交點，故恒有，因此，其對稱軸為，開口向上，因此在區(qū)間上是增函數，D正確.
考點：1、二次函數圖象及變換；2、函數的對稱性、單調性與最值.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

若函數是函數的反函數，則的值為（   ）

A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知函數是定義在上的偶函數，且，則下列各式中一定成立
的是(   ).

A． B．
C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知，，規(guī)定：當時, ；當時, ，則（  ）

A．有最小值,最大值1 B．有最大值1,無最小值
C．有最小值,無最大值 D．有最大值,無最小值

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知函數f(x)滿足f(x)＝f(π－x)，且當時，f(x)＝x＋sinx，則(  )

A．f(1)<f(2)<f(3) B．f(2)<f(3)<f(1)
C．f(3)<f(2)<f(1) D．f(3)<f(1)<f(2)

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知命題：函數的圖象恒過定點；命題：若函數為偶函數，則函數的圖象關于直線對稱，則下列命題為真命題的是（    ）

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知，定義，其中，則等于（  ）

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

設函數若,則實數(    )

A．4 B．-2 C．4或 D．4或-2

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

在實數的原有運算法則中,我們補充定義新運算“⊕”;當a≥b時,a⊕b=a;當a<b時,a⊕b=b2,函數f(x)=(1⊕x)·x(其中“·”仍為通常的乘法),則函數f(x)在[0,2]上的值域為(　　)

A．[0,4]B．[1,4]C．[0,8]D．[1,8]

查看答案和解析>>

同步練習冊答案