已知二階矩陣M滿足：M
0
1
=
1
0
，M
1
2
=
2
1
，求M2．
分析：設(shè)出要用的矩陣，關(guān)鍵所給的條件，得到關(guān)于所設(shè)的矩陣中字母的關(guān)系式．寫(xiě)出矩陣M，最后把矩陣進(jìn)行平方變換，得到結(jié)果．
解答：解：設(shè)M=
ab
cd
，
由M
0
1
=
1
0
得：
b
d
=
1
0
，即，
b=1，
d=0，
（2分）
再由M
1
2
=
2
1
得，
a+2b
c+2d
=
2
1
，
即，
a+2b=2
c+2d=1
，，
a=0，
c=1，
（4分）
所以M=
01
10
，（6分）M2=
10
01
．（10分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查矩陣的變換，是一個(gè)基礎(chǔ)題，這種題目解決的關(guān)鍵是看清題目利用方程思想解出要用的矩陣，再把矩陣進(jìn)行符合題目條件的變換．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二階矩陣M滿足：M=
0
1
=
1
0
，M
1
2
=
2
1
=，求M100
2
-2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二階矩陣M滿足M
1
0
=
1
0
，M
1
1
=
2
2
，求M2
1
-1
．

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 已知二階矩陣M滿足：M=,M=,求M

 

 

 

 

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