【題目】如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1 ， O是底面ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)．

求證：（I） C1O∥面AB1D1；
（II）面A1C⊥面AB1D1 ．

【答案】解：(I)連結(jié) ，設(shè) 連結(jié) ，

是正方體，四邊形 是平行四邊形 ∴A1C1∥AC且

又 分別是 ，AC的中點(diǎn)，∴ 且 ,,,

四邊形 是平行四邊形 ． , 面 面 ,∴ ∥面

（II）在正方體中，AA1⊥平面A1B1C1D1，

平面A1B1C1D1，

在平面A1B1C1D1內(nèi)， ,

，

， ,

,

面A1C⊥面AB1D1 ．


【解析】(1)根據(jù)已知作出輔助線由四邊形是平行四邊形可得C 1 O / / AO1 ,再結(jié)合線面平行的判定定理即可得證。(2)由已知的線線垂直得證D1B1⊥面A1C，再利用面面垂直的判定定理即可得證。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知{an}是等差數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)和．已知a1+a3=16，S4=28．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
（2）當(dāng)n取何值時(shí)Sn最大，并求出這個(gè)最大值．

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【題目】已知數(shù)列{an}，{bn}滿足a1=1，a2=2，b1=2，且對(duì)任意的正整數(shù)i，j，k，l，當(dāng)i+j=k+l時(shí)，都有ai+bj=ak+bl ， 則 的值是（ ）
A.2012
B.2013
C.2014
D.2015

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【題目】已知兩條直線 ，兩個(gè)平面 ，給出下面四個(gè)命題：
① ， ；② ， ， ；
③ ， ；④ ， ，
其中正確命題的序號(hào)是（ ）
A.①④
B.②④
C.①③
D.②③

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【題目】在圓x2+y2=5x內(nèi)，過(guò)點(diǎn) 有n條弦的長(zhǎng)度成等差數(shù)列，最短弦長(zhǎng)為數(shù)列的首項(xiàng)a1 ， 最長(zhǎng)弦長(zhǎng)為an ， 若公差 ，那么n的取值集合 ．

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【題目】F1 ， F2分別是雙曲線 ﹣ =1（a，b＞0）的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上，滿足 =0，若△PF1F2的內(nèi)切圓半徑與外接圓半徑之比為 ，則該雙曲線的離心率為（ ）
A.
B.
C. +1
D. +1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=﹣f（x），且當(dāng)x∈[﹣1，0]時(shí)， ，函數(shù) ，則關(guān)于x的不等式f（x）＜g（x）的解集為（ ）
A.（﹣2，﹣1）∪（﹣1，0）
B.
C.
D.

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【題目】函數(shù)f（x）=2sin（2x+ ）的圖象為M，則下列結(jié)論中正確的是（ ）
A.圖象M關(guān)于直線x=﹣ 對(duì)稱
B.由y=2sin2x的圖象向左平移 得到M
C.圖象M關(guān)于點(diǎn)（﹣ ，0）對(duì)稱
D.f（x）在區(qū)間（﹣ ， ）上遞增

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【題目】某班有學(xué)生50人，其中男同學(xué)30人，用分層抽樣的方法從該班抽取5人去參加某社區(qū)服務(wù)活動(dòng)．
（1）求從該班男女同學(xué)在各抽取的人數(shù)；
（2）從抽取的5名同學(xué)中任選2名談此活動(dòng)的感受，求選出的2名同學(xué)中恰有1名男同學(xué)的概率．

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