【題目】已知{an}是等差數(shù)列，Sn是其前n項和．已知a1+a3=16，S4=28．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式
（2）當(dāng)n取何值時Sn最大，并求出這個最大值．

【答案】
（1）解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，

∵a1+a3=16，S4=28．∴2a1+2d=16，4a1+ d=28，

聯(lián)立解得：a1=10，d=﹣2．

∴an=10﹣2（n﹣1）=12﹣2n．


（2）解：令an=12﹣2n≥0，解得n≤6．

∴n=5，或6時，Sn取得最大值，為S6= =30．


【解析】（1）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，利用等差數(shù)列的通項公式與求和公式即可得出．（2）令an≥0，解得n≤6．可得n=5，或6時，Sn取得最大值．
【考點精析】本題主要考查了等差數(shù)列的通項公式（及其變式）和等差數(shù)列的前n項和公式的相關(guān)知識點，需要掌握通項公式：或；前n項和公式：才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某餐館一天中要購買A，B兩種蔬菜每斤的價格分別為2元和3元，根據(jù)需要，A種蔬菜至少要買6斤，B種蔬菜至少要買4斤，而且一天中購買這兩種蔬菜的總費用不能超過60元．

（1）寫出一天中A種蔬菜購買的數(shù)量x和B種蔬菜購買的數(shù)量y之間的不等式組；
（2）在下面給定的坐標(biāo)系中畫出（1）中不等式組表示的平面區(qū)域（用陰影表示），并求出它的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，CA=CB，M，N，P分別為AB，A1C1 ， BC的中點．
求證：
（1）C1P∥平面MNC；
（2）平面MNC⊥平面ABB1A1 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點M（﹣2，0），N（2，0），動點P滿足條件 ．記動點P的軌跡為W．
（1）求W的方程；
（2）若A，B是W上的不同兩點，O是坐標(biāo)原點，求 的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校為了解學(xué)校食堂的服務(wù)情況，隨機調(diào)查了50名就餐的教師和學(xué)生．根據(jù)這50名師生對餐廳服務(wù)質(zhì)量進(jìn)行評分，繪制出了頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)分組為[40，50），[50，60），…，[90，100]．
（1）求頻率分布直方圖中a的值；
（2）從評分在[40，60）的師生中，隨機抽取2人，求此人中恰好有1人評分在[40，50）上的概率；
（3）學(xué)校規(guī)定：師生對食堂服務(wù)質(zhì)量的評分不得低于75分，否則將進(jìn)行內(nèi)部整頓，試用組中數(shù)據(jù)估計該校師生對食堂服務(wù)質(zhì)量評分的平均分，并據(jù)此回答食堂是否需要進(jìn)行內(nèi)部整頓．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且Sn=n（n+1）（n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足：an= + + +…+ ，求數(shù)列{bn}的通項公式；
（3）令cn= （n∈N*），求數(shù)列{cn}的前n項和Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，滿足下列條件的有兩個的是（ ）
A.
B.
C.a=1，b=2，c=3
D.a=3，b=2，A=60°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， a1=1，且nan+1=（n+2）Sn ， n∈N* ．
（1）求證：數(shù)列 為等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{Sn}的前n項和Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1 ， O是底面ABCD對角線的交點．

求證：（I） C1O∥面AB1D1；
（II）面A1C⊥面AB1D1 ．

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