（2012•安徽模擬）若(
x
+
2
x
)n的展開式中的第5項(xiàng)為常數(shù)，則n=
12
12
．
分析：(
x
+
2
x
)n的展開式通項(xiàng)為Tr+1=
C
r
n
（
x
）n-r（
2
x
）r=2rCnrx
n-3r
2
，由展開式的常數(shù)項(xiàng)為第4項(xiàng)，知
n-3r
2
=0，由此能求出n．
解答：解：(
x
+
2
x
)n的展開式通項(xiàng)為
Tr+1=
C
r
n
（
x
）n-r（
2
x
）r=2rCnrx
n-3r
2
，
∵由展開式的常數(shù)項(xiàng)為第5項(xiàng)，即r=4時(shí)，
n-3r
2
=0，
∴n=12．
故答案為：12．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)項(xiàng)的公式建立方程求n，體現(xiàn)方程的思想．熟練記憶公式是解本題的關(guān)鍵．
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3
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sinx

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3
，求
AB
•
AC
的最大值．

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