積分
∫
a
-a
a2-x2
dx=
 
．
考點：定積分
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：根據(jù)定積分的幾何意義，
∫
a
-a
a2-x2
dx表示以原點為圓心，以a為半徑的圓的面積的二分之一，問題得以解決．
解答： 解：根據(jù)定積分的幾何意義，
∫
a
-a
a2-x2
dx表示以原點為圓心，以a為半徑的圓的面積的二分之一，
所以
∫
a
-a
a2-x2
dx=
1
2
πa2．
故答案為：
1
2
πa2．
點評：本題主要考查了定積分的幾何意義，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x（ex-ae-x）（x∈R）是偶函數(shù)，則實數(shù)a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-ax，a∈R．
（1）若x=1是函數(shù)f（x）的一個極值點，求a的值．
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若不等式f（x）+a＜0在x∈（1，+∞）上恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x+y=1，x2+y2=2，求x7+y7的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）=x-
1
2
+1，且f（a+1）＜f（10-2a），則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)（3
3x
+1）n的展開式中各項系數(shù)之和為A，各項的二項式系數(shù)之和為B，如A+B=272，則展開式中含x項的系數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
0≤x≤1
x-y≤2
x+y≤2
，則z=2x-3y的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知四棱錐的底面是邊長為a的正方形，頂點在底面的射影是底面的中心，側(cè)棱長為
2
a．則它的外接球的半徑為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果對定義在R上的函數(shù)f（x），對任意兩個不相等的實數(shù)x1，x2，都有x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f（x2）+x2f（x1），則稱函數(shù)f（x）為“H函數(shù)”．給出下列函數(shù)：
①y=ex+x；
②y=x2；
③y=3x-sinx；
④f（x）=
ln|x|
 
 
 
x≠0
0
 
 
 
 
 
 
x=0
．
以上函數(shù)是“H函數(shù)”的所有序號為
 
．

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