已知橢圓的焦點是F1，F(xiàn)2，P是橢圓上的一個動點，如果延長F1P到Q，使得|PQ|=|PF2|，那么動點Q的軌跡是（　�。�
A、橢圓B、雙曲線的一支C、拋物線D、圓
分析：由橢圓定義有|PF1|+|PF2|=2a，又|PQ|=|PF2|，代入上式，可得|F1Q|=2a．再由圓的定義得到結(jié)論．
解答：解：∵|PF1|+|PF2|=2a，|PQ|=|PF2|，
∴|PF1|+|PF2|=|PF1|+|PQ|=2a．
∴|F1Q|=2a．
∴動點Q到定點F1的距離等于定長2a，
∴動點Q的軌跡是圓．
故選D．
點評：本題主要考查橢圓和圓的定義的應(yīng)用，考查學(xué)生分析轉(zhuǎn)化問題的能力，屬于基礎(chǔ)題．
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3、已知橢圓的焦點是F1、F2，P是橢圓上的一個動點，如果延長F1P到Q，使得|PQ|=|PF2|，那么動點Q的軌跡是（　�。�

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7、已知橢圓的焦點是F1、F2，P是橢圓上的一個動點，過點F2向∠F1PF2的外角平分線作垂線，垂足為M，則點M的軌跡是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的焦點是F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），P為橢圓上一點，且|F1F2|是|PF1|和|PF2|的等差中項．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）求△PF1F2面積的最大值及此時點P的坐標．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的焦點是F1（0，-1）和F2（0，1），離心率e=
12
，
（I）求此橢圓的標準方程；
（Ⅱ）設(shè)點P在此橢圓上，且有|PF1|-|PF2|=1，求∠F1PF2的余弦值．

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