（1）已知△ABC三邊a，b，c成等差數(shù)列，求B的范圍；
（2）已知△ABC三邊a，b，c成等比數(shù)列，求角B的取值范圍．
解：（1）∵△ABC的三邊a，b，c成等差數(shù)列，
∴2b=a+c，
又cosB=，
∴消去b化簡得：cosB=﹣
∴﹣=，
又B為三角形的內(nèi)角，
∴B∈（0，]；
（2）∵△ABC的三邊a，b，c成等比數(shù)列，
∴b2=ac，
又cosB=，
∴消去b化簡得：cosB=﹣
∴﹣=，
又B為三角形的內(nèi)角，
∴B∈（0，]．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC三個內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，向量．
m
=(cos
A
2
，sin
A
2
)  ，
n
=(cos
A
2
，-sin
A
2
)，且
m
與
n
的夾角為
π
3

（1）求A；
（2）已知a=
7
2
，求bc的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC三內(nèi)角A、B、C所對邊分別為a，b，c面積為S且滿足2S=c2-（a-b）2和a+b=2．
（1）求sinC的值；
（2）求三角形面積S的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知△ABC三個頂點的坐標分別為A（4，1），B（0，3），C（2，4），邊AC的中點為D，求AC邊上中線BD所在的直線方程并化為一般式；
（2）已知圓C的圓心是直線2x+y+1=0和x+3y-4=0的交點且與直線3x+4y+17=0相切，求圓C的方程．

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（1）已知△ABC三個頂點的坐標分別為A（4，1），B（0，3），C（2，4），邊AC的中點為D，求AC邊上中線BD所在的直線方程并化為一般式；
（2）已知圓C的圓心是直線2x+y+1=0和x+3y-4=0的交點且與直線3x+4y+17=0相切，求圓C的方程．

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（1）已知△ABC三個頂點的坐標分別為A（4，1），B（0，3），C（2，4），邊AC的中點為D，求AC邊上中線BD所在的直線方程并化為一般式；
（2）已知圓C的圓心是直線2x+y+1=0和x+3y-4=0的交點且與直線3x+4y+17=0相切，求圓C的方程．

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