設(shè)函數(shù)f（x）=ax-x2+1，若對(duì)于任意的x∈[-1，1]都有f（x）≥0成立，則實(shí)數(shù)a的值為
0
0
．
分析：根據(jù)不等式恒成立的條件建立等價(jià)關(guān)系，利用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行求解即可．
解答：解：由f（x）≥0得ax-x2+1≥0，
即ax≥x2-1，
設(shè)y=ax，和y=x2-1，
則當(dāng)a＞0時(shí)，不等式ax≥x2-1，不恒成立，不滿足條件．
當(dāng)a＜0時(shí)，不等式ax≥x2-1，不恒成立，不滿足條件．
當(dāng)a=0時(shí)，不等式ax≥x2-1，恒成立，滿足條件．
故a=0．
故答案為：0
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查不等式恒成立問(wèn)題，將不等式轉(zhuǎn)化為函數(shù)，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ax+
xx-1
（x＞1），若a是從1，2，3三個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，b是從2，3，4，5四個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，求f（x）＞b恒成立的概率．

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設(shè)函數(shù)f（x）=ax+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，7），又其反函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，0），求函數(shù)的解析式，并求f（-2）、f（
12
）的值．

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設(shè)函數(shù)f（x）=ax+bx-cx，其中a，b，c是△ABC的三條邊，且c＞a，c＞b，則“△ABC為鈍角三角形”是“?x∈（1，2），使f（x）=0”（　�。�

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（2009•楊浦區(qū)一模）（文）設(shè)函數(shù)f（x）=ax+1-2（a＞1）的反函數(shù)為y=f-1（x），則f-1（-1）=
-1
-1
．

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精英家教網(wǎng)設(shè)函數(shù)f（x）=(a
x
-
1
x
)n，其中n=3
∫
2π
π
sin（π+x）dx，a為如圖所示的程序框圖中輸出的結(jié)果，則f（x）的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)是（　　）
A、-
5
2
B、-160
C、160
D、20

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