9．在正方形ABCD中，邊長為1，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow$，則|$\overrightarrow{a}$$+\overrightarrow$|=$\sqrt{2}$．

分析 由正方形的性質(zhì)可得：$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow$，$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=0．利用|$\overrightarrow{a}$$+\overrightarrow$|=$\sqrt{{\overrightarrow{a}}^{2}+{\overrightarrow}^{2}}$即可的．

解答 解：由正方形的性質(zhì)可得：$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow$，∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=0．
∴|$\overrightarrow{a}$$+\overrightarrow$|=$\sqrt{{\overrightarrow{a}}^{2}+{\overrightarrow}^{2}}$=$\sqrt{2}$．
故答案為：$\sqrt{2}$．

點評 本題考查了向量的數(shù)量積運算性質(zhì)、向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系、正方形的性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知等比數(shù)列{an}滿足：a1+a3=10，a4+a6=$\frac{5}{4}$，則{an}的通項公式an=（　�。�
A．$\frac{1}{{2}^{n-4}}$B．$\frac{1}{{2}^{n-3}}$C．$\frac{1}{{2}^{n-3}}$+4D．$\frac{1}{{2}^{n-2}}$+6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知f（x）=ex-ax．
（1）若對一切x∈R，f（x）≥1恒成立，求實數(shù)a的取值集合；
（2）若方程f（x）=a（lnx-x+1）（a＞0）有兩個不等的實數(shù)根，x1，x2（0＜x1＜x2），求證：$\frac{1}{a}$＜x1＜1＜x2＜a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知橢圓3x2+y2=12，過原點且傾斜角分別為θ和π-θ（0＜θ≤$\frac{π}{4}$）的兩條直線分別交橢圓于點A，C和點B，D，則四邊形ABCD的面積的最大值等于12，此時θ=$\frac{π}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．計算$\frac{tan40°+tan80°+tan240°}{tan40°tan80°}$=$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知f（x）=ax2+bx+c，且滿足f（-1）=f（4）=0，f（0）=-4．
（1）求f（x）的解析式；
（2）解不等式f（x）≥0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．計算：sin（-$\frac{11π}{6}$）+cos$\frac{27}{7}π$•tan4π-cos$\frac{19π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知tanα=-$\sqrt{3}$．
（1）當(dāng)α為第二象限時，求sinα，cosα；
（2）求sinα，cosα．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且對任意正整數(shù)n都有an=（-1）nSn+pn（p為常數(shù)，p≠0）．
（1）求p的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）設(shè)集合An={a2n-1，a2n}，且bn，cn∈An，記數(shù)列{nbn}，{ncn}的前n項和分別為Pn，Qn，若b1≠c1，求證：對任意n∈N，Pn≠Q(mào)n．

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