14．已知f（x）=ax2+bx+c，且滿足f（-1）=f（4）=0，f（0）=-4．
（1）求f（x）的解析式；
（2）解不等式f（x）≥0．

分析 （1）由題意可得abc的方程組，解方程可得解析式；
（2）由（1）不等式f（x）≥0為一元二次不等式，解不等式可得．

解答 解：（1）由題意可得f（-1）=a-b+c=0，
f（4）=16a+4b+c=0，f（0）=c=-4，
聯(lián)立解得a=1，b=-3，c=-4，
∴f（x）的解析式為f（x）=x2-3x-4；
（2）由（1）不等式f（x）≥0為x2-3x-4≥0，
分解因式可得（x+1）（x-4）≥0，
解得x≤-1或x≥4，
故解集為{x|x≤-1或x≥4}．

點(diǎn)評(píng) 本題考查待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，涉及不等式的解集，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．老子《道德經(jīng)》云“道生一，一生二，二生三，三生萬(wàn)物．”這與裴波那契數(shù)列非常吻合，對(duì)于裴波那契數(shù)列{an}，可知${a}_{1}^{2}$+${a}_{2}^{2}$=a2a3，${a}_{1}^{2}$+${a}_{2}^{2}$+${a}_{3}^{2}$=a3a4，…，則$\frac{{a}_{1}^{2}{+a}_{2}^{2}{+a}_{3}^{2}+…{+a}_{10}^{2}}{{a}_{10}}$=a11．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．一個(gè)V形容器，里面分層放有乒乓球，假設(shè)從下往上，第-層放有3個(gè)，第二層放有5個(gè)，第三層放有7個(gè)，以此類推，最上面一層放有33個(gè)，問(wèn)：
（1）一共放有多少層乒乓球？
（2）第六層放有多少個(gè)乒乓球？
（3）容器內(nèi)共放有多少個(gè)乒乓球？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．求函數(shù)y=sin2x+2sinxcosx-cos2x的最小正周期和值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．在正方形ABCD中，邊長(zhǎng)為1，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow$，則|$\overrightarrow{a}$$+\overrightarrow$|=$\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．函數(shù)y=ax2+bx+c，如果a＜0，c＞0，則其圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．若函數(shù)f（x）=4x2-（m-1）x+5，在[2，+∞）上是增函數(shù)，在（-∞，2]上 是減函數(shù)，求f（-1）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．設(shè)α∈（0，$\frac{π}{2}$），若cos（α+$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{10}$，則sinα的值為$\frac{3}{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．若直線l1：（2m+1）x-4y+3m=0與直線l2：x+（m+5）y-3m=0平行，則m的值為（　�。�
A．$-\frac{9}{2}或-1$B．$-\frac{9}{2}$C．$-\frac{19}{2}$D．-1

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案