6．若函數(shù)f（x）=4x2-（m-1）x+5，在[2，+∞）上是增函數(shù)，在（-∞，2]上 是減函數(shù)，求f（-1）的值．

分析 根據(jù)一元二次函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)得到x=2是函數(shù)的對稱軸即可得到結(jié)論．

解答 解：∵在[2，+∞）上是增函數(shù)，在（-∞，2]上 是減函數(shù)，
∴x=2是函數(shù)的對稱軸，
即-$\frac{-（m-1）}{2×4}$=2，
得m=17，
即f（x）=4x2-16x+5，
則f（-1）=4+16+5=25．

點(diǎn)評 本題主要考查一元二次函數(shù)的性質(zhì)得到x=2是函數(shù)的對稱軸是解決本題的關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知橢圓E：$\frac{x^2}{8}$+$\frac{y^2}{4}$=1，A、B分別是橢圓E的左、右頂點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M在射線1：x=4$\sqrt{2}$（y＞0）上運(yùn)動(dòng)，MA交橢圓E于點(diǎn)P，MB交橢圓E于點(diǎn)Q．
（1）若△MAB垂心的縱坐標(biāo)為-4$\sqrt{7}$，求點(diǎn)的P坐標(biāo)；
（2）試問：直線PQ是否過定點(diǎn)？若過定點(diǎn)，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不過定點(diǎn)，請說明理由．

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17．已知橢圓3x2+y2=12，過原點(diǎn)且傾斜角分別為θ和π-θ（0＜θ≤$\frac{π}{4}$）的兩條直線分別交橢圓于點(diǎn)A，C和點(diǎn)B，D，則四邊形ABCD的面積的最大值等于12，此時(shí)θ=$\frac{π}{4}$．

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14．已知f（x）=ax2+bx+c，且滿足f（-1）=f（4）=0，f（0）=-4．
（1）求f（x）的解析式；
（2）解不等式f（x）≥0．

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1．計(jì)算：sin（-$\frac{11π}{6}$）+cos$\frac{27}{7}π$•tan4π-cos$\frac{19π}{3}$．

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11．函數(shù)f（x）=$\frac{sinx}{1+sinx}$的值域是（-∞，$\frac{1}{2}$]．

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18．已知tanα=-$\sqrt{3}$．
（1）當(dāng)α為第二象限時(shí)，求sinα，cosα；
（2）求sinα，cosα．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=|x-a2|-a2，且對x∈R，恒有f（x-3）≤f（x），則實(shí)數(shù)a的取值范圍為[-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$]．

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14．對于任意x，[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[1.1]=1，[-2.1]=-3．定義R上的函數(shù)f（x）=[2x]+[4x]+[8x]，若A={y|y=f（x），0≤x≤1}，則A中所有元素的和為58．

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