如圖，設點P在正方體ABCD-A1B1C1D1（不含各棱）的表面上，如果點P到棱CC1與AB的距離相等，則稱點P為“Γ點”給出下列四個結(jié)論：
①在四邊形ABCD內(nèi)不存在“Γ點”；
②在四邊形ABCD內(nèi)存在無窮多個“Γ點”；
③在四邊形ABCD內(nèi)存在有限個“Γ點”；
④在四邊形CDD1C1內(nèi)存在無窮多個“Γ點”
其中，所有正確的結(jié)論序號是______．
因為CC1與AB是異面直線，所以由正方體可知，BC是異面直線CC1與AB的公垂線．因為CC1⊥面ABCD，所以平面ABCD內(nèi)點到直線CC1的距離和到C的距離相等，因為點C是定點，AB是定直線，根據(jù)拋物線的定義可知，在四邊形ABCD點P的軌跡是以C為焦點，以AB為準線的拋物線在ABCD內(nèi)的部分，所以在四邊形ABCD內(nèi)存在無窮多個“Γ點”，所以②正確，所以①③錯誤．
設正方體的棱長為1，在四邊形CDD1C1內(nèi)點P到AB的最短距離為1，而在四邊形CDD1C1內(nèi)點P到CC1的最大距離是1，而此時點P位于D處，
因為P不在棱上，所以在四邊形CDD1C1內(nèi)不存在“Γ點”，所以④錯誤．
故答案為：②．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設全集U={0，1，2}，若A={x|log2（x2+1）=0}，則CUA=______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題正確的是（　　）
A．一條直線與一個平面平行，它就和這個平面內(nèi)的任意一條直線平行
B．平行于同一個平面的兩條直線平行
C．與兩個相交平面的交線平行的直線，必平行于這兩個平面
D．平面外的兩條平行直線中的一條與一個平面平行，則另一條直線也與此平面平行

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知命題p：“橢圓
x2
2
+
y2
m
=1的焦點在y軸上”；命題q：f(x)=
4
3
x3-2mx2+(4m-3)x-m在（-∞，+∞）上單調(diào)遞增，若p∧q為真，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，棱長為2，E、F分別為棱DD1、AB上的點．已知下列命題：
①AC1⊥平面B1EF；
②三角形B1EF在側(cè)面BCC1B1上的正投影是面積為定值2的三角形；
③在平面A1B1C1D1內(nèi)總存在與平面B1EF平行的直線；
④平面B1EF與平面ABCD所成的二面角（銳角）的大小與點E的位置有關，與點F的位置無關．
其中，假命題有______（寫出所有符合要求命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題不正確的是（　　）
A．使用抽簽法，每個個體被抽中的機會相等
B．使用系統(tǒng)抽樣從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本，確定分段間隔k時，若
N
n
不是整數(shù)，則需隨機地從總體中剔除幾個個體
C．分層抽樣就是隨意的將總體分成幾部分
D．無論采取怎樣的抽樣方法，必須盡可能保證樣本的代表性

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

關于命題有以下說法：
①陳述句是命題；
②“至少有一個實數(shù)x，使x3+1≤0”是真命題；
③命題“x、y、z不能同時大于0”的否定是“x、y、z同時大于0”；
④若p是真命題，q是假命題，則p∧q是真命題；
⑤若“mx-2＞0”充要條件是“x-2＞0”，則m=1．
其中正確說法的序號是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在下列命題中，假命題是（　�。�
A．如果平面α內(nèi)的一條直線l垂直于平面β內(nèi)的任意一直線，那么α⊥β
B．如果直線a，b都平行直線c，那么a||b
C．如果平面α⊥平面β，任取直線l?α，那么必有l(wèi)⊥β
D．如果平面α∥平面β，任取直線l?α，那么必有l(wèi)∥β

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

下列說法中正確的序號為______
（1）等軸雙曲線的離心率為
2
．
（2）若命題P為真，￢q為假，則p∨q為真．
（3）m＞3是方程x2+mx+1=0有實數(shù)根的充分不必要條件．
（4）5＜4是一個命題．
（5）拋物線y2=2px（p＞0）中，P的值越大拋物線開口越寬．

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