Question

已知α是第二象限的角，且sin（π+α）=-，則tan2α的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)已知的sin（π+α），即可求出sinα的值，然后根據(jù)α是第二象限的角，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系即可求出cosα的值，進(jìn)而求出tanα的值，把所求的式子利用二倍角的正切函數(shù)公式化簡(jiǎn)后，把tanα的值代入即可求出值．
解答：解：由sin（π+α）=-，得sinα=，
∵α是第二象限的角，
∴cosα=-，從而得tanα=-，
∴tan2α===-．
故答案為：-．
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系及二倍角的正切函數(shù)公式化簡(jiǎn)求值，是一道基礎(chǔ)題．做題時(shí)注意利用α是第二象限的角這個(gè)條件．