正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，中點(diǎn)為M，球O與正方形ABCD所在的平面相切于M點(diǎn)，過點(diǎn)M的球的直徑另一端點(diǎn)為N，線段NA與球O的球面積的交點(diǎn)為E，且E恰為線段NA的種中點(diǎn)，則球O的表面積為
 
．
考點(diǎn)：球的體積和表面積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：由題意判斷△EMN等腰直角三角形，利用AM=MN，求出球的直徑，即可求解球的表面積．
解答： 解：因?yàn)檎叫蜛BCD的邊長(zhǎng)為4，中心為M，球O與正方形ABCD所在的平面相切于M點(diǎn)，
過點(diǎn)M的球的直徑另一端點(diǎn)為N，所以MN⊥平面ABCD，且O∈MN，線段NA與球O的球面的交點(diǎn)為E，且E恰為線段NA的中點(diǎn)，
所以∠MEN=90°，并且EN=EM，
所以AM=MN，
因?yàn)檎叫蜛BCD的邊長(zhǎng)為4，所以AM=MN=2
2

所以球的直徑為2
2

∴球的半徑為：
2

∴球的表面積為4π×（2
2
）=8π
故答案為：8π
點(diǎn)評(píng)：本題考查球的表面積的求法，考查空間想象能力，計(jì)算能力，確定球的半徑是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“?x0∈R，x02+1＜0”的否定是（　�。�
A、?x∈R，x2+1＜0
B、?x∈R，x2+1≥0
C、?x0∈R，x02+1≤0
D、?x0∈R，x02+1≥0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-2|的最小值為m．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）若a，b，c是正實(shí)數(shù)，且滿足a+b+c=m，求證：a2+b2+c2≥3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“ALS冰桶挑戰(zhàn)賽”是一項(xiàng)社交網(wǎng)絡(luò)上發(fā)起的籌款活動(dòng)，活動(dòng)規(guī)定：被邀請(qǐng)者要么在24小時(shí)內(nèi)接受挑戰(zhàn)，要么選擇為慈善機(jī)構(gòu)捐款（不接受挑戰(zhàn)），并且不能重復(fù)參加該活動(dòng)，若被邀請(qǐng)者接受挑戰(zhàn)，則他需在網(wǎng)絡(luò)上發(fā)布自己被冰水澆遍全身的視頻內(nèi)容，然后便可以邀請(qǐng)另外3個(gè)人參與這項(xiàng)活動(dòng)．假設(shè)每個(gè)人接受挑戰(zhàn)與不接受挑戰(zhàn)是等可能的，且互不影響．
（1）若某被邀請(qǐng)者接受挑戰(zhàn)后，對(duì)其他3個(gè)人發(fā)出邀請(qǐng)，則這3個(gè)人中至少有2個(gè)人接受挑戰(zhàn)的概率是多少？
（2）假定（1）中被邀請(qǐng)到的3個(gè)人中恰有兩個(gè)接受挑戰(zhàn)，根據(jù)活動(dòng)規(guī)定，現(xiàn)記X為接下來被邀請(qǐng)到的6個(gè)人中接受挑戰(zhàn)的人數(shù)，求X的分布列和均值（數(shù)學(xué)期望）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+cx+d（a≠0）是R上的奇函數(shù)，當(dāng)x=-1時(shí)，f（x）取得極值2，若對(duì)于任意x1，x2∈[-1，1]，不等式|f（x1）-f（x2）|≤m恒成立，則實(shí)數(shù)m的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右頂點(diǎn)作x軸的垂線與C的一條漸近線相交于A．若以C的右焦點(diǎn)為圓心、半徑為2的圓經(jīng)過A、O兩點(diǎn)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則雙曲線C的方程為（　　）
A、x2-
y2
3
=1
B、x2-
y2
4
=1
C、
x2
4
-
y2
12
=1
D、
x2
12
-
y2
4
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

整點(diǎn)是指在平面上橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)，求以（3，17）、（48，281）為端點(diǎn)的線段上的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了解甲、乙兩廠的產(chǎn)品質(zhì)量，采用分層抽樣的方法從甲、乙兩廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中分別抽取14件和5件，測(cè)量產(chǎn)品中的微量元素x，y的含量（單位：毫克）下表是乙廠的5件產(chǎn)品的測(cè)量數(shù)據(jù)：
編號(hào)12345
x160178166175180
y7580777081
（1）已知甲廠生產(chǎn)的產(chǎn)品共有98件，求乙廠生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量；
（2）若x≤160且y≤75為次品，從乙廠抽出的上述5件產(chǎn)品中，有放回的隨機(jī)抽取1件產(chǎn)品，抽到次品則停止抽取，否則繼續(xù)抽取，直到抽出次品為止，但抽取次數(shù)最多不超過3次，求抽取次數(shù)ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某大學(xué)生在22門考試中，所得分?jǐn)?shù)如莖葉圖所示，則此學(xué)生考試分?jǐn)?shù)的極差與中位數(shù)之和為（　　）
A、117B、118
C、118.5D、119.5

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