定長為3的線段
兩端點(diǎn)
分別在
軸,
軸上滑動,
在線段
上,且
(1)求點(diǎn)
的軌跡
的方程.
(2)設(shè)過
且不垂直于坐標(biāo)軸的直線
交軌跡
與
兩點(diǎn).問:線段
上是否存在一點(diǎn)
,使得以
為鄰邊的平行四邊形為菱形?作出判斷并證明.
(1)
.
(2)存在滿足條件的D,證明略。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分14分)
在平面直角坐標(biāo)系
中,設(shè)點(diǎn)
(1,0),直線
:
,點(diǎn)
在直線
上移動,
是線段
與
軸的交點(diǎn),
.
(Ⅰ)求動點(diǎn)
的軌跡的方程;
(Ⅱ)記
的軌跡的方程為
,過點(diǎn)
作兩條互相垂直的曲線
的弦
、
,設(shè)
、
的中點(diǎn)分別為
.求證:直線
必過定點(diǎn)
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)在平面直角坐標(biāo)系中,已知
,
,
(
),
,O為坐標(biāo)原點(diǎn),若實(shí)數(shù)
使向量
,
和
滿足:
,設(shè)點(diǎn)P的軌跡為
.
(Ⅰ)求
的方程,并判斷
是怎樣的曲線;
(Ⅱ)當(dāng)
時,過點(diǎn)
且斜率為1的直線與
相交的另一個交點(diǎn)為
,能否在直線
上找到一點(diǎn)
,恰使
為正三角形?請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)已知
為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)
F、T、M、P分別滿足
.
(1) 當(dāng)
t變化時,求點(diǎn)
P的軌跡方程;
(2) 若
的頂點(diǎn)在點(diǎn)
P的軌跡上,且點(diǎn)
A的縱坐標(biāo)
,
的重心恰好為點(diǎn)
F,
求直線
BC的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分13 分)
已知橢圓的右焦點(diǎn)F 與拋物線y2 =" 4x" 的焦點(diǎn)重合,短軸長為2.橢圓的右準(zhǔn)線l與x軸交于E,過右焦點(diǎn)F 的直線與橢圓相交于A、B 兩點(diǎn),點(diǎn)C 在右準(zhǔn)線l上,BC//x 軸.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,并指出其離心率;
(2)求證:線段EF被直線AC 平分.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(12分)已知點(diǎn)(x, y)是曲線C上任意一點(diǎn),將此點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍,對應(yīng)的橫坐標(biāo)不變,得到的點(diǎn)滿足方程
;定點(diǎn)M(2,1),平行于OM的直線
在y軸上的截距為
m(
m≠0),直線
與曲線C交于A、B兩個不同點(diǎn).
(1)求曲線
的方程;
(2)求
m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿
分10分)
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中
,點(diǎn)
在第一象限內(nèi),
交
軸于點(diǎn)
,
.
(1)求
的長;
(2)記
,
.(
為銳角),求sina,sin
的值
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
從圓
:
上任意一點(diǎn)
向
軸作垂線,垂足為
,點(diǎn)
是線
段
的中點(diǎn),則點(diǎn)
的軌跡方程是(
)
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