當(dāng)x∈（-2，1）時，f（x）=2x3+3x2-12x+1是（　�。�
A、單調(diào)遞增函數(shù)
B、單調(diào)遞減函數(shù)
C、部分單調(diào)增，部分單調(diào)減
D、單調(diào)性不能確定
考點：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：先求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，然后在函數(shù)的定義域內(nèi)解不等式fˊ（x）＞0的區(qū)間即可求出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．
解答： 解：y′=f′（x）=6x2+6x-12
令f′（x）=6x2+6x-12＞0
解得：x∈（-∞，-2）和（1，+∞），
當(dāng)x∈（-2，1）時，f′（x）=6x2+6x-12＜0．
函數(shù)在x∈（-2，1）是減函數(shù)．
故選：B．
點評：本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，單調(diào)性是函數(shù)的重要性質(zhì)，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，圓O是△ABC的外接圓，BA=m，BC=
m
4
，∠ABC=60°，若
BO
=x
BA
+y
BC
，則x+y的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

lim
△x→0
f(x0+△x)-f(x0-△x)
2△x
=（　　）
A、
1
2
f′（x0）
B、f′（x0）
C、2f′（x0）
D、-f′（x0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱與底面垂直，∠ABC=90°，AB=BC=BB1，M是A1B1的中點，N是AC1與A1C的交點．
（1）求證：MN∥平面BCC1B1；
（2）求證：MN⊥平面ABC1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（α+β）coaα-
1
2
[sin（2α+β）-cosβ]=
1
2
，0＜β＜π，則β=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)在休閑廣場活動比較流行一種“套圈”的游戲，花1元錢可以買到2個竹制的圓形套圈，玩家站在指定的位置向放置在地面上獎品拋擲，一次投擲一個，只要獎品被套圈套住，則該獎品即歸玩家所有，已知玩家對一款玩具熊志在必得，玩具被套走以后商家馬上更換同樣的玩具供玩具游戲，已知玩家在一段時間內(nèi)游戲中的消費金額與中獎次數(shù)之間的數(shù)據(jù)如下：
消費金額x2468121516
中獎次數(shù)y1123455
（1）試判斷變量x與變量y之間是否具有線性相關(guān)關(guān)系，若是請求出線性回歸方程；若不是，請說明理由；
（2）①你能否通過表格中的數(shù)據(jù)估計當(dāng)玩家消費30元時可以獲取的玩具熊的個數(shù)，若能，給出你的估計值；
②若一只玩具熊的成本價為a元，試討論商家的利潤預(yù)期與玩具熊的成本價之間的關(guān)系？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x=f（x），x∈R}，B={x|x=f[f（x）]，x∈R}，其中f（x）是一個二次項系數(shù)為1的二次函數(shù)，若A是單元素集合時，求證：A=B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面上三個力F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3作用一點O，|F1|=1N，|F2|=
6
+
2
2
N，|F3|=（
3
+1）N，若使這三個力作用于點O處于平衡狀態(tài)，則三個力之間的夾角分別為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知π＜β＜2π且tanβ=-2，求sinβ-cosβ的值．

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同步練習(xí)冊答案