【題目】已知結(jié)論：“在正三角形ABC中，若D是邊BC的中點，G是三角形ABC的重心，則 ”，若把該結(jié)論推廣到空間，則有結(jié)論：“在棱長都相等的四面體ABCD中，若△BCD的中心為M，四面體內(nèi)部一點O到四面體各面的距離都相等，則 =（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

【答案】C
【解析】解：
推廣到空間，則有結(jié)論：“ =3”．
設(shè)正四面體ABCD邊長為1，易求得AM= ，又O到四面體各面的距離都相等，
所以O(shè)為四面體的內(nèi)切球的球心，設(shè)內(nèi)切球半徑為r，
則有r= ，可求得r即OM= ，
所以AO=AM﹣OM= ，所以 =3
故答案為：C
類比平面幾何結(jié)論，推廣到空間，則有結(jié)論：“ =3”．設(shè)正四面體ABCD邊長為1，易求得AM= ，又O到四面體各面的距離都相等，所以O(shè)為四面體的內(nèi)切球的球心，設(shè)內(nèi)切球半徑為r，則有r= ，可求得r即OM，從而可驗證結(jié)果的正確性．

練習冊系列答案
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（1）橢圓C的方程；
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①當直線l的傾斜角為45°時，求|MN|的長；
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A.（1，2）
B.[0，2]
C.
D.[1，2]

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【題目】某工廠生產(chǎn)一種機器的固定成本為5000元，且每生產(chǎn)100部，需要加大投入2500元．對銷售市場進行調(diào)查后得知，市場對此產(chǎn)品的需求量為每年500部，已知銷售收入函數(shù)為 ，其中x是產(chǎn)品售出的數(shù)量0≤x≤500．
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A.（3，5）
B.（3，+∞）
C.（2，+∞）
D.（2，4]

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