【題目】連江一中第49屆田徑運動會提出了“我運動、我陽光、我健康、我快樂”的口號，某同學要設計一張如圖所示的豎向張貼的長方形海報進行宣傳，要求版心面積為162dm2（版心是指圖中的長方形陰影部分，dm為長度單位分米），上、下兩邊各空2dm，左、右兩邊各空1dm．

（1）若設版心的高為xdm，求海報四周空白面積關于x的函數(shù)S（x）的解析式；
（2）要使海報四周空白面積最小，版心的高和寬該如何設計？

【答案】
（1）解：由已知版心的高為xdm，則版心的寬為 dm

故海報四周空白面積為 ，

即S（x）=2x+ +8，x＞0


（2）解：由基本不等式得：

當且僅當 時取等號

∴要使海報四周空白面積最小，版心的高應該為18 dm、寬為9 dm


【解析】（1）由已知版心的高為xdm，則版心的寬為 dm，求出海報四周空白面積．（2）利用基本不等式求解即可．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義在R上的函數(shù)y=f（x），滿足f（1﹣x）=f（x），（x﹣ ）f′（x）＞0，若x1＜x2且x1+x2＞1，則有（ ）
A.f（x1）＜f（x2）
B.f（x1）＞f（x2）
C.f（x1）=f（x2）
D.不能確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設偶函數(shù)f（x）（x∈R）的導函數(shù)是函數(shù)f′（x），f（2）=0，當x＜0時，xf′（x）﹣f（x）＞0，則使得f（x）＞0成立的x的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，﹣2）∪（0，2）
B.（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）
C.（﹣2，0）∪（2，+∞）
D.（0，2）∪（﹣2，0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若集合A={x|x﹣2＜0}，B={x|ex＞1}，則A∩B=（ ）
A.R
B.（﹣∞，2）
C.（0，2）
D.（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設實數(shù)x，y滿足條件 ，若目標函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為12，則 的最小值為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列各式中，表示y是x的函數(shù)的有（ ）
①y=x﹣（x﹣3）；
②y= + ；
③y=
④y= ．
A.4個
B.3個
C.2個
D.1個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)f（x）的定義域為[2a﹣1，a+1]，值域為[a+3，4a]，則a的取值范圍為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知結(jié)論：“在正三角形ABC中，若D是邊BC的中點，G是三角形ABC的重心，則 ”，若把該結(jié)論推廣到空間，則有結(jié)論：“在棱長都相等的四面體ABCD中，若△BCD的中心為M，四面體內(nèi)部一點O到四面體各面的距離都相等，則 =（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知全集U={x∈N*|x≤9}，（UA）∩B={1，6}，A∩（UB）={2，3}，（UA）∩（UB）={4，5，7，8}，則B= ．

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