已知正數(shù)x、y滿足，則z=4-x的最小值為    ．
【答案】分析：先將z=4-x化成z=2-2x-y，再根據(jù)約束條件畫出可行域，利用幾何意義求最值，只需求出直線z1=-2x-y過點(diǎn)A（1，2）時(shí)，z1最大值即可．
解答：解：根據(jù)約束條件畫出可行域
∵z=4-x化成z=2-2x-y
直線z1=-2x-y過點(diǎn)A（1，2）時(shí)，z1最小值是-4，
∴z=2-2x-y的最小值是2-4=，
故答案為．
點(diǎn)評：本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正數(shù)x，y滿足：x+2y=20，則xy的最大值為
50
50
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正數(shù)x、y滿足
2x-y≤0
x-3y+5≥0
，則z=22x+y的最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•嘉興一模）已知正數(shù)x，y滿足
1
x
+
2
y
=1則xy的最小值是=
8
8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正數(shù)x，y滿足
2x-y≤0
x-3y+5≥0
，則z=4-x•(
1
2
)y的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正數(shù)x，y滿足x+2y=3，當(dāng)xy取得最大值時(shí)，過點(diǎn)P（x，y）引圓(x-
1
2
)2+(y+
1
4
)2=
1
2
的切線，則此切線段的長度為（　�。�

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