Question

已知動圓M與直線y =2相切，且與定圓C：外切，求動圓圓心M的軌跡方程．

 

Answer 1

【答案】

．

【解析】

試題分析：設(shè)動圓圓心為M（x，y），半徑為r，

由題意可得M到C（0，-3）的距離與到直線y=3的距離相等，

由拋物線的定義可知：動圓圓心的軌跡是以C（0，-3）為焦點(diǎn)，以y=3為準(zhǔn)線的一條拋物線，其方程為．

考點(diǎn)：本題主要考查直線與圓的去位置關(guān)系，拋物線的定義，拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。

點(diǎn)評：簡單題，利用數(shù)形結(jié)合的方法，認(rèn)識到“M到C（0，-3）的距離與到直線y=3的距離相等”，從而可利用拋物線的定義進(jìn)一步求標(biāo)準(zhǔn)方程。此乃常用方法。